DIFERENCIAS EN LA ESTIMACIÓN DE ASENTAMIENTOS DURANTE LA CONSTRUCCIÓN DE UN TÚNEL EN SUELOS BLANDOS

Publicación basada en los resultados del trabajo de investigación “Análisis Numérico 3D de Túneles en Suelos Blandos Excavados con Escudos de Tierra Balanceada” desarrollado por Luis Alberto Cruz, bajo la asesoría del Dr. José Luis Rangel de la Universidad Autónoma Metropolitana [1].

Autor: Sebastián Arango. Ingeniero de soporte técnico para el área de geotecnia.

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Introducción

En la construcción de un túnel, el estado de esfuerzos natural y en equilibrio del suelo es alterado durante la excavación, provocando un nuevo estado de esfuerzos y deformaciones en la masa de suelo que rodea el frente de excavación y la periferia de la cavidad [1]. Cuando el suelo no es capaz de soportar estos nuevos estados de esfuerzos, se produce el colapso o falla del frente de la excavación, la cual puede extenderse hasta la superficie del terreno dando lugar a hundimientos, tal como se ilustra en la Figura 1. Por esto, y con el fin de evitar el colapso de los túneles durante su construcción, es necesario durante el diseño estimar los asentamientos que pueden presentarse en superficie, las presiones generadas por el terreno durante la excavación, y las solicitaciones de carga y deformaciones generadas en las estructuras de soporte del túnel.

En el presente documento se presenta los resultados del estudio realizado por Cruz [1] en el que se analizó y comparó mediante métodos analíticos y de elementos finitos, el comportamiento suelo-revestimiento de un túnel excavado con escudos de tierra balanceada en depósitos de suelos blandos. En el estudio, el análisis mediante métodos analíticos se llevó a cabo utilizando el método de curvas características, y el de elementos finitos se llevó a cabo con modelos bidimensionales desarrollados con dos programas de modelación geotécnica, midas GTS NX y PLAXIS v8.6.

Figura 1. Esquema de falla de frente durante la excavación de un túnel.
Tomado de Santoyo y otros [2].

Método de curvas características. Generalidades

El método de curvas características, también conocido como método de convergencia-confinamiento, es un método analítico de diseño de túneles que permite estudiar el comportamiento esfuerzo-deformación, tanto del suelo excavado como de la estructura de soporte del túnel. Este método, que es utilizado frecuentemente en el diseño de túneles, fue inicialmente introducido por Pacher (1964) y coincide con el Nuevo Método Austríaco de Construcción de Túneles en que la excavación induce una cierta relajación de esfuerzos que reduce las cargas que debe soportar el túnel [4].

El método consiste en determinar analíticamente dos curvas: la curva de convergencia (A-B-C en Figura 2) o característica del terreno (Ground Reaction Curve) y la curva de confinamiento (D-E-F-G en Figura 2) o característica del soporte (Support Confining Curve). Como se observa en la Figura 2, ambas curvas se grafican en un mismo espacio donde el eje horizontal corresponde a la deformación radial (δr) generada en el contorno de la excavación hacia su interior, y el eje vertical corresponde a la presión radial (σr) o presión de cedencia del terreno situado en el contorno de la superficie excavada del túnel. Para determinar estas curvas, se parte de varias hipótesis: la interacción suelo-túnel se asume como un problema de deformación plana; el túnel es de geometría circular y con soporte en todo su contorno; el suelo es homogéneo e isótropo; el comportamiento esfuerzo-deformación del suelo puede asumirse como elástico, elastoplástico perfecto, elastoplástico frágil o puramente cohesivo [4], [5].

Figura 2. Esquema del método de curvas características.
Adaptado de Cornejo [4].

La curva característica del terreno (A-B-C) se obtiene analíticamente de las teorías de elasticidad y plasticidad. Inicialmente, el terreno se encuentra en un estado de esfuerzos en equilibrio σo (punto A). Al excavarse, el suelo empieza a relajarse, disminuyendo la presión radial y aumentando su deformación. Inicialmente, la respuesta del suelo es elástica (recta A-B) hasta alcanzar el punto de fluencia (B) donde empieza a tener un comportamiento acorde al criterio de rotura elegido para estudiar el terreno (normalmente plástico). Si la curva característica del terreno corta el eje x significa que la excavación se autosostiene sin necesidad de ningún elemento estructural de refuerzo, con una deformación radial dada por la abscisa del punto de corte. Si, por el contrario, la curva no corta el eje x y comienza a subir de nuevo (punto C) se produce el colapso del túnel [4].

La curva característica del soporte (D-E-F-G) depende de la rigidez de los elementos de soporte del túnel (concreto, dovelas, bulones, cerchas). En el ejemplo presentado en la Figura 2, se asume que se emplean dos elementos de soporte (e.g. bulones y concreto). El primero (D-E-F) empieza a actuar cuando se ha producido una deformación δ1, mientras que el segundo (F-G) se coloca cuando ya se ha alcanzado una deformación δ2. Como se observa en la figura, cada elemento de soporte tiene un comportamiento elastoplástico perfecto.

Las curvas características del terreno y del soporte se cortarán en un punto de equilibrio, que nos define la deformación radial alcanzada por el terreno en el contorno del túnel (δe) y la presión que el terreno está ejerciendo sobre los elementos de soporte del túnel (σe). Según Cornejo [4], de este método se pueden extraer dos conclusiones importantes: (i) el terreno tiene cierta capacidad de autosostenerse, es decir, el túnel puede ser estable sin necesidad de sostenimiento; (ii) es conveniente dejar que el terreno se relaje antes de colocar el soporte, por supuesto, evitando que se produzca el colapso, porque de este modo la cuantía de los elementos estructurales del soporte del túnel será menor.

Modelo de análisis

En la Figura 3 se presenta el modelo analizado en el estudio, el cual corresponde a un túnel circular con radio igual a 4.3 m, ubicado a 100 m de profundidad en un depósito de suelos blandos conformado por tres estratos y con el nivel de aguas freáticas (NAF) a 20 m de profundidad. Asimismo, se asume una carga uniforme distribuida en superficie de 1.5 Ton/m y 10 m de ancho. Las propiedades mecánicas de los estratos de suelo y de las dovelas de concreto reforzado son presentadas en la Tabla 1. Los estratos 1 y 2 corresponden a arcillas plásticas, y el estrato 3 a limos arenosos, característicos del poniente de Ciudad de México.

En la Figura 4 se presentan los modelos en elementos finitos realizados en midas GTS NX y PLAXIS. En ambos, el suelo fue modelado usando el modelo constitutivo Mohr-Coulomb, y las dovelas usando elementos estructurales tipo viga, con espesor de 40 cm y tramos de 1 m de longitud. El modelo en midas GTS NX fue mallado utilizando elementos híbridos (triangulares y cuadriláteros) con nodos intermedios (para una mayor precisión en los resultados). El modelo en PLAXIS fue mallado utilizando elementos triangulares. La modelación en ambos programas fue realizada mediante análisis de etapas constructivas siguiendo la siguiente secuencia: (i) estado inicial o de peso propio; (ii) colocación de sobrecarga de 15 kN/m; (iii) excavación del túnel, donde se generan desplazamientos radiales sobre el suelo localizado alrededor del túnel previo a la colocación del soporte de dovelas; (iv) colocación del revestimiento primario.

Figura 3. Geometría del modelo.

Tabla 1. Propiedades mecánicas de los estratos del suelo y de las dovelas de soporte en concreto reforzado.

Figura 4. Mallado de los modelos en midas GTS NX y en PLAXIS. Se observa cómo el mallado en el midasGTS NX es más discreto en la zona del túnel.

Sebastián Arango   M.I en Ingeniería Civil con énfasis en geotecnia. Candidato a Doctor en Ingeniería.   _______________________   Experto en midas GTS NX MIDAS Latinoamérica

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