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The importance of load test in deep foundations in soils with an erratic stratigraphy
Alberto MARTÍNEZ1, Norma Paulina RODRÍGUEZ 1, Gabriel MARTÍNEZ 1
1Grupo Sandstorm – Gam S.A. de C.V
Editora: Lucero Rivas, Ingeniera de soporte técnico para el área de geotecnia
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Resumen
En la actualidad existen distintas metodologías de cálculo mediante principios teóricos que procuran determinar la capacidad de carga, donde muchas veces subestiman o sobreestiman la capacidad por fuste, punta y la suma de ambas, centrándose en las diferencias de las expresiones matemáticas, principalmente por la forma como los evalúa cada autor dependiendo de sus hipótesis para distintos tipos de suelo. De ahí surge la importancia de realizar pruebas de carga en cimentaciones profundas, ya que nos permiten conocer el comportamiento de la cimentación in situ, dándonos un panorama más amplio de cómo reacciona el suelo ante las acciones de cargas axiales, debido a la interacción suelo – pila. Por ende, permiten un diseño más racional y mucho más fiable que la capacidad de carga obtenida a partir de formulaciones teóricas estáticas. En este artículo se presenta una evaluación comparativa de los resultados de capacidad de carga obtenidos mediante métodos analíticos y numéricos realizados con el método de elemento finito, así como la verificación del comportamiento de una pila de cimentación mediante pruebas de carga, desplantada en suelos con una estratigrafía errática.
Abstract
Nowadays we have different theoretical calculation methodologies to determine soil bearing capacity for deep foundations, but many times they underestimate or overestimate the shaft and tip capacity and the sum of both, mainly due to the approach that each author propose based on their hypotheses for different types of soil. Hence the importance of carrying out load tests in deep foundations, since they allow us to understand the behavior of the foundation in situ, giving us a broader picture of how the soil reacts to the actions of axial loads, due to the pile-soil interaction. Therefore, they allow a more rational and much more reliable design than the load capacity obtained from static theoretical formulations. This article presents a comparative evaluation of the load capacity results obtained by analytical and numerical methods performed with the finite element method, as well as the verification of the behavior of a foundation pile through load tests, displaced in soils with an erratic stratigraphy.
1. INTRODUCCIÓN
1.1 Información del proyecto
El Aeropuerto Internacional de Guadalajara es el tercero con mayor demanda en México, proyectándose como el más importante para el Grupo Aeroportuario del Pacífico por los siguientes 30 años, con un incremento de tráfico anual de 3.4%, por lo que se encuentra en desarrollo una ampliación que contempla un edificio de usos múltiples y una nueva terminal (Figura 1).
El sitio donde se emplazará el proyecto cuenta con una superficie aproximada de 12 500 m2, resultado del conjunto de varios predios que conforman el mismo, ubicado en la ciudad de Guadalajara, Jalisco, México.
El proyecto parte de un sistema de cimentación a base de pilas coladas in situ con profundidades y diámetros variables, debido a las condiciones geotécnicas del sitio y a las solicitaciones de carga de la estructura, las cuales, de acuerdo con el análisis estructural de bajada de cargas, se encuentran dentro de un rango de 2200 a 12000 kN.
Figura 1. Proyecto de ampliación Aeropuerto de Guadalajara (Morales, 2019).
Las condiciones geotécnicas constan principalmente de depósitos aluviales, incluyendo depósitos fluviales, residuales y lacustres. Estos materiales localmente alcanzan espesores importantes, sobre todo en la fosa tectónica El Ahogado, depresión estructural donde se han medido hasta 176 m de sedimentos limo – arcillosos y arenas finas, depositados en un ambiente predominante de baja energía (CNA, 2015).
2. ANTECEDENTES
En el campo experimental para la caracterización geotécnica se realizaron diversas pruebas para obtener las propiedades índice y mecánicas del suelo del sitio. Para ello, se llevó a cabo la ejecución de sondeos de muestreo selectivo para la recuperación de muestras inalteradas con el fin de realizar ensayes de compresión triaxial UU para la obtención de parámetros de resistencia al esfuerzo cortante. Con el mismo fin se efectuaron ensayes de corte in situ con la sonda de phicómetro en los suelos con mayor contenido de arena, así como ensayes de presiómetro de Menard, en un sondeo con una profundidad de 80 m (TGC Geotécnia, 2020).
Por otro lado, para precisar las condiciones hidráulicas en el sitio, se instaló un tubo de observación a 9.00 m de profundidad, donde se identificó el nivel de aguas freáticas (NAF) a 4.20 m, además de la ejecución de ensayes de disipación con el piezocono para conocer la magnitud de la presión de poro e inferir su distribución a lo largo de la profundidad explorada (TGC Geotécnia, 2020).
Recopilando la información derivada de la exploración geotécnica y de las pruebas de laboratorio ejecutadas, fue posible definir un modelo geotécnico para realizar los subsecuentes cálculos y análisis.
Los parámetros de resistencia, así como propiedades físicas e índice que conforman las condiciones del sitio se tabulan en la Tabla 1, correspondientes al modelo constitutivo de Mohr – Coulomb.
Los contenidos de agua en la columna estratigráfica oscilaron variablemente de 38% a 108%.
En la Figura 2 se muestra gráficamente las resistencias al corte no drenadas promedio, además de los diagramas de esfuerzos obtenidos a partir de la presión intersticial, la cual muestra la variación de esa presión con la profundidad, observando un claro abatimiento de la presión de poro entre 14 y 34 m de profundidad; posterior a los 34 m se asemeja a una presión hidrostática. Este abatimiento se debe a que, en el Valle del Salto, localizado a unos 15 km del sitio del Aeropuerto Internacional de Guadalajara, se ha extinguido el acuífero libre debido a la sobreexplotación causada por pozos industriales ubicados en la zona (CNA, 2015).
Figura 2. Diagramas de esfuerzos en el suelo
3. METODOLOGÍA
3.1 Cálculo analítico y análisis numérico
En primera instancia, se calcularon las capacidades de carga por fuste y punta mediante métodos analíticos basados en principios teóricos, los cuales, mediante ciertas hipótesis procuran determinar la capacidad de carga de una pila descomponiendo la misma por una resistencia a la fricción generada en el fuste del elemento y el aporte desarrollado por la punta:
Qult = Qfriccion + Qpunta (1)
Para efectos de cálculo se empleó la metodología de Meyerhof (1976), y Vesic (1977) de acuerdo al procedimiento descrito en el Foundations & Earth Structures, Design Manual 7.02, by Department of Navy, Naval Facilities Engineering Command, junto con el método α (adherencia pila – suelo) para la resistencia friccional del suelo para conocer la capacidad de carga teórica por fuste y punta. En el cálculo de capacidad de carga por punta mediante la teoría de Meyerhof, el estrato de apoyo se consideró como friccionante dados los parámetros de resistencia de los ensayes de laboratorio y de campo a dicha profundidad, siendo un estrato de limo arenoso de alta compresibilidad con un contenido de finos del 60% y un índice plástico igual a 12%, por lo cual, el factor de carga Nq difiere bastante al de un suelo con un comportamiento en su mayoría cohesivo.
Debido a la variación de resultados obtenidos por los métodos analíticos descritos y con el fin de realizar una evaluación comparativa más amplia, se decidió llevar a cabo un análisis numérico bidimensional axisimétrico mediante el método de elemento finito, con el que además de estimar la capacidad de carga última, se buscó evaluar el comportamiento carga – desplazamiento de la pila.
Dadas las características del proyecto se hicieron corridas de cálculo para diámetros de 0.80 a 1.40 m con incrementos de 0.20 m, iniciando con longitudes de 11.00 m hasta llegar a 42.50 m. Se llevó a cabo el análisis por el MEF 2D con el objetivo de predecir la curva carga – desplazamiento axial, para el cual se empleó un modelo constitutivo del suelo del tipo de Mohr – Coulomb, utilizando los parámetros del suelo resultantes de los ensayes de compresión triaxial UU y el ensaye in situ mediante la sonda del phicómetro, esperando obtener resultados más representativos a las condiciones geotécnicas del sitio, dado que el MEF considera las condiciones no drenadas del suelo para efectos de los parámetros de resistencia y rigidez, además de la presión de poro y el exceso de la misma con la aplicación de cargas discretas.
Al observar que persiste una fuerte variación en los resultados obtenidos mediante métodos analíticos y numéricos producto de las distintas concepciones acerca de los factores de carga, la forma y dimensiones de los elementos y los mecanismos de falla propuestos en cada metodología y por la magnitud e importancia del proyecto, se determinó necesario realizar una prueba de carga en sitio con el objetivo de alcanzar un diseño óptimo de la cimentación.
3.2 Prueba de carga
Las pruebas de carga se realizan para verificar o probar un diseño preliminar o para desarrollar un mayor conocimiento del sitio específicamente concerniendo al tipo de pila y los suelos en los que se construye.
La prueba de carga en sitio consistió en un arreglo geométrico cuadrangular de 4 pilas de reacción y la pila de prueba (Figura 3). El elemento de prueba y los de reacción tuvieron un diámetro de 0.80 m, y una longitud de 42.50 m y 35 m, respectivamente.
(a)
(b)
Figura 3. (a) Arreglo general en prueba a compresión estática (b) Configuración geométrica para la prueba
A la pila de prueba se le colocaron una serie de instrumentos en zonas seleccionadas repartidas a lo largo del elemento. Esta instrumentación consistió en deformímetros de tipo resistivo (diametralmente opuestos) capaces de medir las deformaciones generadas por la aplicación de cargas externas. Asimismo, se colocó otro tipo de medidor de deformación llamado Strain Gauge (figura 4).
Figura 4. Strain gauge ahogado en pila de prueba.
Adicionalmente a la instalación de los deformímetros eléctricos descritos, se incluyeron Tell Tales (figura 5). Estos dispositivos mecánicos funcionan para medir las deformaciones entre dos puntos distintos; con ello es posible medir las compresiones de la pila entre cierta profundidad y su cabezal (Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica, 2017). En la figura 6 se presenta el sistema de reacción empleado en la prueba de carga.
Figura 5. Tell tale colocado en pila de prueba.
Figura 6. Esquema del sistema de reacción.
La prueba de carga se realizó mediante el procedimiento A: Prueba Rápida, indicado en la norma ASTM D-1143, aplicando incrementos de carga en intervalos de tiempo constante. Para este caso, los incrementos de carga son equivalentes al 5% de la carga de diseño de la prueba, la cual se determinó de 19000 kN (dos veces la capacidad de carga factorizada de la pila) y se aplicaron en intervalos constantes de 15 minutos.
Finalmente, derivado de la divergencia entre los resultados obtenidos, principalmente entre el modelado numérico y la prueba de carga, se optó por realizar otro análisis mediante MEF, ahora utilizando un modelo 3D.
3.3 Modelización numérica tridimensional
Para la modelización numérica tridimensional mediante el método de elemento finito se generó una malla con el programa Midas GTS NX, activando las opciones avanzadas con la opción “Higher–Order Element” lo que permite obtener cálculos con mayor precisión (Figura 7). La adaptación geométrica se modeló en forma de un cubo solido representando la secuencia estratigráfica con base al modelo geotécnico definido en la Tabla 1. La pila característica, de igual manera, consistió en un sólido cilíndrico. Las dimensiones del mismo fueron de 15 x 15 x 60 m, mientras que la pila tuvo las mismas dimensiones a la de la prueba de carga.
Figura 7. Discretización y mallado de elementos finitos.
Los criterios empleados para la simulación de la prueba de carga, consistieron en asignar elementos interface alimentándolos con parámetros no lineales, tales como la rigidez normal (kn) y tangencial (kt) relacionados con un módulo edométrico (Eoed,i) y el módulo de corte de cada estrato (Gi), y a su vez la cohesión (ci), para lo cual se hizo una ponderación; estos parámetros son afectados por un factor de reducción (R) el cual está en función del tipo de suelo y el material del elemento estructural. Para la simulación se efectuó una calibración con base en los resultados de la prueba de carga y en función de la curva característica carga – desplazamiento creando una función no espacial para dichos valores; además de links rígidos. La modelización consistió en 12 etapas constructivas iniciando con un estado geoestático en el cual se consideró la presión de poro mediante funciones. De estas 12 etapas, las demás consistieron en la aplicación de cargas discretas, cada una mediante incrementos parciales con el fin de simular de la mejor manera la prueba de carga.
4. RESULTADOS
4.1 Cálculo analítico y análisis numérico
En la Figura 8, se muestran los resultados de capacidad de carga última calculados analíticamente por ambas teorías (Vesic y Meyerhof) para pilas de 0.80 m de diámetro y a diversas profundidades.
Figura 8. Capacidad de carga última vs profundidad de cimentación.
Se observa un comportamiento disperso entre ambas líneas, donde para el método de Vesic se aprecian puntos de inflexión a medida que se aumenta la profundidad de desplante de la pila de cimentación, siendo más notable a partir de los 11.00 m de profundidad. Asimismo, se observa que la capacidad de carga por Meyerhof es más distante a partir de 20.00 m, donde los valores difieren en más del 58%, y llegando a un máximo del 209% para la pila de 42.50 m de longitud; esto se debe a que, en el cálculo de capacidad de carga por punta con el método de Meyerhof, el estrato de apoyo se consideró como friccionante.
Esta diferencia de resultados entre ambos métodos, radica en que para el cálculo por Vesic, la resistencia por fricción es afectada por una variable f0 y Ca, donde f0 corresponde a la fricción entre suelo – pila en función del tipo de material del elemento de cimentación, ya sea a base de perfiles de acero, o concreto reforzado, mientras que el factor Ca está en función de la resistencia al corte en condiciones no drenadas y afectado por factores de adherencia Kc y Ka, donde Kc se toma igual a la unidad para materiales de concreto, y Ka se define como el cociente del parámetro Ca y la resistencia al corte no drenada (NAVFAC, 1986).
En la Figura 9 se muestran los resultados del análisis numérico bidimensional axisimétrico, presentando las deformaciones por corte, así como los puntos plastificación del suelo formados en su mayoría en la punta de la pila a la cual se le aplicó un desplazamiento predefinido de 0.10 m, resultando una carga de falla de 13595 kN. El radio del bulbo plástico tuvo una dimensión de 3.50R, y se extiende hasta una profundidad de 44.20 m. Las deformaciones por cortante y los puntos de plastificación son un buen indicador del mecanismo de falla.
Figura 9. Deformaciones por cortante y puntos plásticos.
En la Figura 10 se muestran los resultados obtenidos de ambos métodos analíticos y del numérico mediante elemento finito (2D), donde las líneas punteadas corresponden a Meyerhorf (A-M), las intermitentes a Vesic (A-V), y las continuas al numérico (N).
Figura 10. Gráfica comparativa (analítico vs numérico).
De los resultados obtenidos por métodos analíticos, se observó un comportamiento similar, manteniendo una variación constante entre ambos hasta una profundidad de 30 m (a excepción del diámetro de 1.40 m, donde para un rango de 11 a 25 m, el porcentaje de variación es más disperso).
Sin embargo, para longitudes mayores a ésta, el porcentaje de variación incrementa considerablemente, siendo más notable a partir de los 35 m, arrojando un promedio de 107%. Por otro lado, comparando con los resultados obtenidos mediante el método numérico, los mayores porcentajes de variación fueron contra la metodología de Vesic, resultando una variación promedio de 165% para longitudes de 11 m, la cual va disminuyendo conforme aumenta la longitud hasta llegar a un valor del 74%.
La diferencia entre los métodos analíticos se debe a las distintas hipótesis de cálculo, dado que la capacidad por fuste fue mayor por Meyerhof, debido a que Vesic, supone que la fricción lateral aumenta con los esfuerzos verticales hasta una profundidad de empotramiento limite (10D a 20D), donde más allá de ésta se genera muy poco aumento en la fricción lateral (NAVFAC, 1986).
4.2 Prueba de carga
En la prueba realizada se aplicaron únicamente ocho incrementos para alcanzar una carga máxima de 7020 kN con un desplazamiento registrado de 94.00 mm. En la figura 11 se muestra la curva carga-desplazamiento obtenida de la prueba de carga.
Figura 11. Curva carga-desplazamiento obtenida
La pila de prueba no llegó a la carga máxima programada (19000 kN) debido a que la carga de falla debe estar relacionada con la deformación tolerable de la estructura; en este caso, el elemento presentó una deformación permanente de 88 mm.
En la curva obtenida se observa el comportamiento de la pila – suelo que arrojó la prueba de carga estática. En ella se define claramente un comportamiento inicial rígido hasta poco menos 4000 kN y 4.18 mm de desplazamiento. Este comportamiento inicial rígido está asociado, principalmente, al trabajo total del fuste. Pasado el punto de inflexión de dicha carga, se observa una segunda tendencia, aunque de menor rigidez con un comportamiento lineal similar, llegando a una carga de 4750 kN y un desplazamiento de 13.58 mm, el cual, asimismo, fue desarrollado en su mayoría por la fricción en el fuste del elemento.
A partir de este punto de carga, se observa una tendencia “residual”, es decir, el fuste ya no es capaz de tomar más carga aun cuando se siga imponiendo cargas crecientes en la cabeza de la pila, lo cual se observa claramente en el momento en que la punta comienza a tomar carga mostrando un comportamiento creciente en cuestión de desplazamientos hasta el final de la prueba, resultando desplazamientos considerables, llegando a un máximo de 94 mm y una carga de 7020 kN.
En la figura 12 se presenta una comparativa de la capacidad de carga obtenida mediante todos los métodos para pilas de 0.80 m de diámetro y profundidades variables, así como la carga última obtenida de la prueba de carga para una pila de 0.80 m de diámetro y 42.50 m de profundidad.
Figura 12. Gráfica comparativa con D = 0.80 m (analítico vs numérico).
De acuerdo con estos resultados, enfocándonos en las características geométricas de la pila de prueba (42.50 m) podemos observar que el método que mejor representó las condiciones geotécnicas del sitio correspondió a Vesic, obteniéndose una capacidad de carga última de 6909 kN, contra los 7020 kN de la prueba de carga. Por otra parte, el método que mas se alejó a ello fue el de Meyerhof resultando una capacidad última de 15060 kN; ello se puede atribuir a que Meyerhof (1976) asume que la resistencia de punta es función de la profundidad enterrada en el estrato de carga, descartando el aporte de un posible estrato débil en la resistencia por punta y sin tener en cuenta la compresibilidad del suelo (Caballero, 2007).
Estos resultados se comparan de acuerdo con la expresión (2) que establece si el método de diseño subestima (relación > 1) o sobreestima (relación < 1) la verdadera capacidad de carga de la pila.
Qreal (prueba) (2)
Qestimada
Con el fin de visualizar de manera resumida los resultados de los métodos anteriormente descritos, en la Tabla 2 se relacionan las magnitudes calculadas para ser comparadas con el valor determinada como capacidad real Qreal(prueba).
Los resultados obtenidos muestran que la metodología de Meyerhof sobreestima la capacidad del elemento hasta por mas de dos veces, de igual manera para el MEF 2D. Por otro lado, Vesic indica la mejor aproximación a lo obtenido por la prueba de carga. No obstante, se debe tener presente las bases de su teoría para afirmar su aplicabilidad considerando adecuadamente sus variables para el tipo de elemento y sus materiales.
4.3 Modelización numérica tridimensional
En la Figura 13 se presentan los contornos de isovalores de desplazamientos de la simulación de la prueba de carga con el modelo 3D, en el cual se realizo un corte para una mejor visualización. De este se obtuvo un desplazamiento de 87.34 mm con una carga de 7020 kN. Comparando el desplazamiento de esta modelización contra el obtenido en la prueba de carga de 94 mm, concluimos que se logró realizar una adecuada calibración con retro análisis.
Figura 13. Desplazamiento vertical obtenido con MEF 3D.
En la figura 14 se muestra la curva característica de carga – desplazamiento de la prueba de carga, así como la simulación de la misma mediante el MEF 3D. Esta gráfica se complementó con el método de Vesic (1977), así como de la predicción con el MEF 2D.
Figura 14. Curvas carga-desplazamiento obtenidas mediante las diversas metodologías.
De acuerdo con los incrementos de cargas de la prueba en sitio, empleados para la simulación numérica 3D, se pudo observar un comportamiento semejante al de la prueba de carga pasando el punto de inflexión de la rama con una tendencia lineal correspondiente al trabajo total por fuste. Este desplazamiento asociado al fuste resulto de 13.0873 mm, contra 13.5789 mm de la prueba de carga.
5. CONCLUSIONES
De acuerdo con los antecedentes geotécnicos del sitio, los cuales consisten en depósitos aluviales, incluyendo depósitos fluviales, residuales y lacustres de espesores importantes; en resumen, estratigrafías erráticas; se logró confirmar mediante la campaña de exploración geotécnica efectuada, la presencia de suelos de alta compresibilidad en el sitio, con índices plásticos de hasta 198%.
La capacidad de carga que mejor se ajustó a la realidad fue la calculada por el método de Vesic, la cual resulto en una capacidad de carga última de 6909 kN, que, comparando contra los 7020 kN obtenidos de la prueba de carga, indica que dicha metodología puede ser empleada satisfactoriamente para la obtención de la capacidad de carga ultima, y tener una pauta preliminar del comportamiento del suelo para un diseño de cimentaciones profundas.
Por otro lado, y en lo que refiere al análisis numérico por MEF 2D, este presenta la ventaja de brindar una predicción preliminar del comportamiento carga – desplazamiento. Sin embargo, se debe tener especial cuidado en la alimentación de parámetros del suelo, seleccionando el modelo constitutivo que mejor se adapte, y en especial, cuando se trabaja con suelos que presentan un comportamiento compresible y con tendencia a sufrir efectos de consolidación y deformaciones plásticas, ya que, hay casos donde sobreestima la carga axial y los desplazamientos, tal como se presentó en este análisis.
De la prueba de carga se observó un comportamiento inicial rígido hasta poco menos 4000 kN. Este comportamiento inicial rígido está asociado, principalmente, al trabajo total del fuste. Sin embargo, una vez que se rebaso dicha carga se tuvo un comportamiento “residual” donde no se veía un incremento en las cargas, a comparación de los desplazamientos, los cuales fueron considerables, llegando a un máximo de 94 mm, y un desplazamiento remanente de 88 m, dando como resultado deformaciones plásticas.
Por otro lado, con base en estos resultados fue posible realizar una modelización numérica tridimensional mediante el método de elemento finito, realizado retro análisis, con el fin de representar de la mejor manera el comportamiento suelo – pila, por lo que vemos que un análisis tridimensional se puede ajustar adecuadamente a las condiciones geotecnias del sitio. No obstante, se debe analizar el modelo constitutivo que mejor se aproxime al comportamiento real del suelo.
Finalizando, con los resultados obtenidos y para temas de un diseño de cimentación definitivo, se deberá elegir la rama de carga que mejor se ajuste a las necesidades del proyecto, en función de los desplazamientos admisibles para un tipo de estructura determinado.
5. REFERENCIAS
-CNA. (2015). Actualización de la disponibilidad media anual de agua en el Acuífero Toluquilla (1402). Estado de Jalisco.
- Meyerhof, G. (1976). Bearing capacity and settlements of pile foundations. J. Geotech Engnc Div. And. Civ. Engrs, 197-228.
- Morales, O. (2019). fundamentalmx.com.
- NAVFAC. (1986). Foundations & Earth Structures, Design Manual 7.02. Alexandria, Virginia, U.S.A.
- R. Caballero, C. (2007). Evaluación Numérico Experimental del Comportamiento Bajo Carga Axial de Pilotes. Tesis Doctoral, Cordoba.
- Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica. (2017). Ingeniería de Cimentaciones Profundas (Vol. 2). Ciudad de México: Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica.
- TGC Geotécnia. (2020). Revisión geotecnica del Edificio de Usos Mixtos. Informe Geotécnico, Guadalajara, Jal.
- Vesic, A. (1977). Design of Pile Foundations. National Cooperative Highway Research Program, Synthesis of Highway Practice N° 42.
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