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Cuando construimos miembros estructurales de concreto preesforzado, tan predilectos en latinoamérica y en muchas otras partes del mundo, el beneficio en ahorro de material y reducción de las dimensiones se garantiza solo cuando se construye correctamente. Las estructuras se comportan como se construyen, y no como se diseñan, pero son los diseñadores y revisores de estructuras, y especialmente de puentes, los que proporcionan la información necesaria para que el proceso constructivo se oriente hacia una estructura que cumpla con todos los requisitos de seguridad.
Medida de la elongación de un cable postensado
En este artículo te presentamos de forma concisa las razones por las que se deben controlar las elongaciones de los aceros de preesfuerzo en puentes, y al final te proporcionamos una comparación de un caso real en contraste con lo obtenido a partir de modelación numérica.
1 ¿CUÁLES FENÓMENOS FÍSICOS INTERVIENEN EN LA ELONGACIÓN DE LOS CABLES DE PREESFUERZO?
Gracias a la Física, sabemos que, si sometemos a un material a cualquier fuerza, internamente se producirán deformaciones en él. Cuando estas deformaciones son debidas a una fuerza de tracción, el elemento se alargará, y cuando hablamos de cables de preesfuerzo en puentes, esas deformaciones se denominan elongaciones.
Ley de Hooke resaltando el efecto de fuerzas de tracción
Naturalmente, las elongaciones de los cables de preesfuerzo en puentes que se construyen con preesfuerzo adherido se ven reducidas por el efecto de la fricción entre los cables y la superficie circundante. En el caso del postensado, dicha superficie usualmente es un ducto corrugado metálico que a su vez proporciona la trayectoria de los cables dentro del elemento de concreto.
Considerando los anteriores dos fenómenos, podemos concluir que habrá otras variables que pueden afectar directa o indirectamente a las elongaciones. Por ejemplo, un trazado más recto tendrá menos fricción que uno menos curvo, y por tanto, habrá más elongación para una misma fuerza de tensión aplicada.
2 ¿POR QUÉ ES IMPORTANTE CONTROLAR LAS ELONGACIONES?
Durante el tensionamiento, y especialmente en los elementos postensados, es importante medir la elongación de cables para controlar de esa manera los esfuerzos inducidos en los aceros de preesfuerzo.
Es necesario controlar la elongación porque:
• Permite controlar indirectamente los esfuerzos presentes en el acero de preesfuerzo.
• Permite limitar la velocidad de tensionamiento para no inducir efectos dinámicos de carga.
• Permite determinar la capacidad requerida del equipo de tensionamiento.
• Permite prever posibles problemas de tensionamiento.
• Permite ajustar la logística del proceso de tensionamiento.
Durante los procesos de tensionamiento, pueden ocurrir diferencias en las elongaciones. Es frecuente que siempre haya diferencias, pero si estas diferencias son muy grandes, podemos estar enfrentando diferentes problemas constructivos. Por ejemplo, si se produce un atascamiento interno en el ducto del acero de preesfuerzo, es posible que la fuerza de tensionamiento no se transmita adecuadamente hacia el lado opuesto del punto de tensionamiento. En esos casos será necesario detener el preesfuerzo para liberar el cable atascado, y para obtener la localización estimada del atascamiento se despeja la longitud de la ecuación de la elongación, usando como base la elongación medida en la obra, que será inferior a la calculada en diseño puesto que el atascamiento no permitió que se elongara la totalidad del cable.
Los códigos de diseño, en sus apartados relacionados con los procesos constructivos, han registrado valores de tolerancias admisibles para la diferencia obtenida en la realidad y la proyectada desde el diseño. La tabla 4.4.4.4 del ACI 423.10R-16 resume las tolerancias de varios códigos internacionales:
3 ¿PODEMOS ESTIMAR LAS ELONGACIONES A TRAVÉS DE MODELOS NUMÉRICOS?
Claramente la respuesta es que sí. En el programa midas Civil, por ejemplo, se pueden introducir todos los parámetros necesarios para determinar de forma precisa las elongaciones de los cables o torones. Además, el programa también permite representar los cables a través de la función “tendons”, con lo cual también conoce los trazados de éstos.
Modelo de un puente continuo con preesfuerzo. Se resaltan los cables implementados como “tendons”
Lo más útil de estimar las elongaciones a través de modelos numéricos es que puede afrontar casos de geometrías complicadas, comenzando por los trazados tridimensionales, como en muchos puentes cajón con trazados en planta curvos y, además, con almas inclinadas de su sección transversal.
Elemento preesforzado con alma inclinada, y por ende, trazado con curvas en tres dimensiones.
Para el cable mostrado a continuación, y perteneciente al puente mostrado atrás, se tiene el siguiente trazado en el plano vertical y parámetros de tensionamiento:
El trazado horizontal es despreciado en los cálculos manuales, como es usual en la práctica. Usando la ecuación mostrada antes, y simplificando el ejercicio a un caso bidimensional, se obtienen los siguientes esfuerzos superpuestos en la gráfica del trazado:
La elongación teórica del cable será de 194,02 mm. Ahora, empleando el programa midas Civil para estimarla, se obtiene un valor de 190,60 mm:
Es claro que la estimación del programa midas Civil es bastante acertada, pues solo se obtiene un error de menos del 2%. No obstante, si recordamos los valores de tolerancia de la AASHTO, solo tendríamos un 5% para este cable de aproximadamente 30 metros. ¡Significa que solo nos quedaría un remanente de 3% para absorber la tolerancia constructiva!
5 PRUEBA TUS CONOCIMIENTOS Y REFLEXIONA
Responde las siguientes preguntas en los comentarios y prueba tu conocimiento:
1. En el ejercicio anterior, no mencionamos cuál era el punto (o los puntos) en donde se tensionaba el cable. ¿Cuál es este punto (o puntos) y cómo podemos garantizarlo con la información dada antes?
2. Es evidente que todos los proyectos son diferentes unos de otros. ¿Crees que es importante controlar las elongaciones en los proyectos usuales de puentes preesforzados?
3. ¿Existen otros factores que puedan incidir en la diferencia de las elongaciones?
