Comportamiento de miembros estructurales en aguas profundas

Al hablar de propiedades dinámicas es común pensar en dos parámetros principales como lo son las frecuencias naturales y las formas modales y que estas únicamente son afectadas y/o alteradas por modificaciones en la masa o en la rigidez de la estructura (módulo de elasticidad – geometría de la sección transversal, condiciones de borde); aunque en principio esta suposición es correcta, es importante considerar otros parámetros que se relacionan con las condiciones medioambientales como sucede con la temperatura, humedad y en el caso de plataformas petroleras, muelles portuarios, parques eólicos, torres de almacenamiento de agua, componentes de reactores nucleares, sistemas de contención de agua (presas)(Akköse et al., 2008) incluso puentes con columnas parcialmente sumergidas, el agua circundante de las columnas genera un comportamiento de acoplamiento denominado interacción fluido estructura (IFE) (Figura 1). Pese a que la idea de que las propiedades dinámicas se vean modificadas por estos factores parezca algo fuera del sentido común, varias investigaciones reportadas por (Cheynet et al., 2017; Farrar et al., 1997) han identificado variaciones hasta 5% en los valores de frecuencia identificadas en campo en un puente de sección compuesta de losa en concreto soportada en viga metálica. Las siguientes figuras ejemplifican el cambio en las frecuencias naturales para ciertas horas del día, para un periodo de instrumentación dinámica de 1 día se presenta la variación de frecuencia en la Figura 1 y para un periodo de seis meses de instrumentación la Figura 2 muestra la variación de la frecuencia del primer modo vertical en un puente colgante en concreto. La incidencia de la humedad se relaciona ampliamente con la temperatura como reporta (Xia et al., 2006) para la instrumentación de una losa en concreto a escala de laboratorio que en ambientes con alta humedad el concreto tiende a absorber más humedad incrementando la masa del elemento, por tanto, las frecuencias naturales decrecen con el incremento de humedad. Se ha identificado que el incremento de la temperatura y la humedad también incrementan los porcentajes de amortiguamiento de la estructura, aunque este parámetro es más susceptible a otros factores por lo que es más difícil registrar la incidencia de la temperatura y humedad.

Figura 1 De izquierda a derecha: Plataforma petrolera, Muelle portuario, Parque eólico. Recuperado de (Alfonso López Suárez, 2022; MAPFRE Global Risk, 2023; Reines Amet Rodriguez, 2019)

Figura 2 Cambio en la frecuencia del primer modo durante un periodo de 24 horas. (Farrar et al., 1997)

Figura 3 Evolución de la temperatura y frecuencia en un periodo de estudio de julio a diciembre de 2015 (Cheynet et al., 2017)

Ahora bien, ¿se han preguntado de qué forma el agua circundante en estructuras inmersas parcial o totalmente en cuerpos de agua profundas afecta el comportamiento estructural? En el caso de estructuras (Figura 1) con columnas parcialmente sumergidas en cuerpos de agua como embalses, mares u océanos, el fenómeno a estudiar resulta ser un poco más complejo; una forma sencilla de contextualizar el comportamiento dinámico de la columna sumergida podría relacionarse con la siguiente analogía: cuando se intenta caminar dentro de una piscina, el agua genera resistencia al movimiento dando la sensación de sentirse más pesado dentro del agua, esto sucede porque el cuerpo se debe desplazar en un medio mucho más denso respecto al aire. El fenómeno de interacción fluido – estructura es definida por (Sun & Liu, 2014) como el efecto de la presión hidrodinámica que puede ser asemejada a una masa añadida a la estructura en función de la masa del agua circundante, lo que en efecto sugiere la modificación de las características dinámicas considerando que “la frecuencia natural de la estructura en el aire siempre es mayor que en el agua” (Sun & Liu, 2014).

Centraremos las siguientes líneas a presentar una visión más amplia de la incidencia del agua en las estructuras sumergidas pues el lector podría considerar de primera vista que no acarrea problemas mayores a parte del cambio en valores de frecuencia y formas modales pero la situación resulta ser más compleja que ello; en el caso de eventos sísmicos la respuesta dinámica de puentes en aguas profundas se genera interacción entre el columna sumergida y el agua circundante, cuando la estructura vibra por cargas dinámicas como las de un sismo, se produce una aceleración en el agua induciendo fuerzas adicionales sobre la estructura (Deng et al., 2017), estas cargas sísmicas intensifican la fuerza de inercia en la subestructura (Pang et al., 2015). No solo los sismos pueden generar fuerzas adicionales producto de IFE, tanto huracanes como tsunamis pueden generar grandes fuerzas hidrodinámicas como sucede en puentes costeros como lo reporta (Schumacher et al., 2021) y (Istrati & Buckle, 2014).

En el caso de plataformas marítimas como la que se muestra en la Figura 4 modelada en midas Civil es de especial cuidado considerar velocidad y altura de columna de agua en función del tiempo para determinar la variabilidad de esfuerzos como lo demuestra (Anagnostopoulos, 1982; Oliveira et al., 2016). En el caso de estructuras de contención de agua como presas para proyectos hidroeléctricos o embalses de agua como la que se muestra en la Figura 5 modelada en midas Gen, tanto el agua represada como la interacción con el terreno de fundación afectan el comportamiento dinámico de la presa como lo presenta (Amina et al., 2015) en el estudio dinámico de la presa Brezina en concreto tipo arco mediante simulaciones numérica para identificar disminución en las frecuencias naturales a medida que aumenta el nivel de agua, para el caso de análisis sísmico se tienen desplazamiento mayores como lo reporta (Akköse et al., 2008). En el caso de tanques elevados (Figura 6 modelado en midas Gen) para almacenamiento de agua, la situación se vuelve crítica ante eventos sísmicos ya que las columnas y arriostramientos son altamente sensibles a cargas extremas; podría suponerse que la respuesta máxima del sistema ocurre para el nivel de llenado completo del tanque pero no siempre sucede así según lo demuestra (Omidinasab & Shakib, 2012) identificando fuerzas cortantes y momentos máximos en el nivel medio de llenado del tanque. Ante la ocurrencia de tsunamis o huracanes, estructuras portuarias (Figura 7 modelada en midas Civil) pueden sufrir afectaciones por incrementos en la velocidad y altura de columna de agua como lo reporta (Istrati & Buckle, 2014).

Figura 4 Plataforma marítima modelada en midas Civil

Figura 5 Presa modelada en midas Gen

Figura 6 Tanque elevado para almacenamiento de agua modelado en midas Gen

Figura 7 Estructura portuaria modelada en midas Civil

Con el fin de proporcionar una mejor comprensión al problema de interacción fluido – estructura se han propuesto varios enfoques analíticos y numéricos relacionados con columnas, pilotes sumergidos en agua (Deng et al., 2017); estos enfoques se pueden clasificar en tres corrientes principales:

1. Formulaciones de masa agregada en las que el efecto de la interacción fluido estructura se aproxima como masa añadida a las columnas
2. Soluciones basadas en el continuo en las que se aplica la ecuación de onda que conlleva presión hidrodinámica.
3. Simulaciones numéricas en las que se usan elementos finitos o de contorno para modelar el agua circundante.

Siendo el enfoque de formulaciones de masa la comúnmente empleada a razón de la relativa simplicidad de aplicación.

Entrando en materia de aplicación, de los tres enfoques mencionados para considerar la interacción fluido estructura, el enfoque de masa añadida resulta ser el más práctico y relativamente sencillo de aplicar, autores como (Guo et al., 2021; Hernandez et al., 2022; Jiang et al., 2017) presentan un compendio de ecuaciones usadas para considerar la masa circundante del agua donde los parámetros dominantes para estas formulaciones son la geometría de la sección transversal de la columna, densidad del fluido y altura de columna sumergida.

Ahora bien, en los anteriores párrafos se ha mencionado, a grandes rasgos, las implicaciones de la interacción entre el agua circundante en columnas sumergidas. Para presentarle al lector un ejemplo gráfico de la incidencia de IFE en la estructura se aplicará el enfoque de masa añadida usando la ecuación de masa reportada por (Guo et al., 2021) (Ecuación 1 donde ρ es la densidad del agua, a-b las dimensiones de la sección transversal, es la variación de altura y es la altura sumergida) en un puente segmental en concreto (Puente El Tablazo) construido en un embalse para el funcionamiento de una represa hidroeléctrica en departamento de Santander, Colombia, el puente tiene una longitud total de 558 m con altura máxima de columnas de 109 m como se muestra en la Figura 8, en la Figura 9 se muestra la ubicación geográfica y vista en campo del puente.

Ecuación 1 Ecuación de masa (Guo et al., 2021)

Figura 8 Perfil longitudinal del puente El Tablazo

Figura 9 a.) Ubicación puente El Tablazo b.) Vista en campo de puente El Tablazo

Se elaboraron dos modelos numéricos en el que uno de ellos consideraba el efecto de IFE mediante masa añadida (MA) a las columnas hasta el nivel de funcionamiento del embalse (320.0 msnm, 87 m de columna de agua), se adicionó una función de espectro de respuesta según AASHTO – LRFD 2012 (Figura 10). La frecuencia natural y forma modal del modo principal transversal, desplazamientos, momentos y fuerza cortante producto de solicitaciones del espectro de respuesta se seleccionaron como parámetros de comparación como se presenta en las figuras Figura 11 a Figura 14.

Figura 10 Espectro de respuesta supuesto para ejemplificación de IFE

Figura 11 Frecuencia natural: 1 modo transversal a.) sin considerar MA b.) considerando MA

Figura 12 Desplazamiento máximo por carga de sismo [cm] a.) sin considerar MA b.) considerando MA

Figura 13 Momento My por sismo [tonf*m] a.) sin considerar MA b.) considerando MA

Figura 14 Fuerza cortante por sismo [tonf] a.) sin considerar MA b.) considerando MA

Al comparar los resultados entre ambos modelos se identificó reducción en el valor de frecuencia en 8%, aumento de 36% en desplazamientos por fuerza sísmica y en el caso de momentos y fuerza cortante con incrementos de 80% y 4 veces respectivamente respecto la situación sin considerar IFE. Para la situación en cuestión, IFE aumenta ampliamente las solicitaciones en la estructura según el espectro de respuesta propuesto, por lo que resulta prudente considerar IFE durante la etapa de diseño y concepción del proyecto estructural. La adición de masa a la estructura es posible realizarse en midas Civil usando la función Nodal Masses que permite adicionar masas en cualquier dirección ortogonal en específico.

En una futura publicación se abordará al detalle la formulación de las ecuaciones de masa presentadas por (Guo et al., 2021; Jiang et al., 2017), la adición de los valores de masa al modelo numérico usando la función MCT Command Shell para optimización de tiempo de ingreso de datos y de forma similar a la situación presentada la aplicabilidad en estructuras petroleras.

Alexander Hernández   M.S.C.. Ingeniería civil    _______________________   Experto en midas Civil MIDAS Latinoamérica

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