Importancia de considerar Creep y Shrinkage en el diseño de puentes en concreto, especialmente puentes segmentales de grandes luces

Se describe de manera conceptual los fenómenos dependientes del tiempo Creep y Shrinkage, se indican ciertos apartados del surgimiento de las formulaciones matemáticas que los describen y la importancia de considerarlos durante etapa constructiva. Finalmente, se presenta un ejemplo de aplicación en midas Civil para un puente segmental mostrando el aumento en el desplazamiento por deformación

Cuando se aplican cargas en la estructuras en concreto o elementos puntuales de está ya sea por peso propio o en condiciones de servicio se generan dos tipos de deformaciones sobre el elemento, la primera se relaciona con la deformación relativamente instantánea en el rango elástico del material y la segunda con deformaciones producto de la carga sostenida en el tiempo, cuando estas cargas permanecen en la estructura se genera una redistribución del volumen interno del concreto pues la moléculas de agua y vapor de agua contenidas en la mezcla de concreto se redistribuyen dentro de la sección transversal lo que lleva a deformaciones adicionales, a este fenómeno de deformación en el tiempo por carga sostenida se le conoce como fluencia o Creep por terminología en inglés. Cuando se retira la carga, parte de la deformación elástica se recupera y paulatinamente alguna parte de la deformación por creep regresa a la deformación inicial.

La Figura 1 presenta la variación de la deformación en función del tiempo para una carga constante aplicada en algún miembro, luego de la deformación por creep y el retiro de la carga queda una deformación permanente en el cuerpo.

Figura 1 Deformación progresiva del material por esfuerzo constante, adaptado de (Mohammad Hossein Sabour, 2013)

Figura 2 Creep Vs módulo elasticidad agregado, adaptado de (Jóhann Albert, 2015)

Por otra parte, existe otro fenómeno relacionado con el deterioro del concreto denominado Shrinkage o retracción, se define como la reducción en volumen de un concreto no cargado a temperatura constante. La causa principal es la perdida de agua debido al proceso de curado del concreto. El proceso de retracción inicia desde la superficie del concreto expuesto al ambiente hacía el interior de la mezcla(Rüsch et al., 1983). Este fenómeno se ha ganado por mucho la causa más frecuente de la mayoría de los agrietamientos de las estructuras civiles. Desde el tiempo cero de fraguado del concreto se pueden presentar diferentes tipos de retracción como por ejemplo (Hermida et al., 2023):

Retracción autógena o química: aquella provocada por la propia naturaleza de la hidratación del cemento

Retracción plástica: relacionada con la perdida de agua superficial del concreto fresco.

Retracción por secado o hidráulica: la más conocida y mencionada entre todas las retracciones tiene lugar en estado endurecido y está asociada a la perdida de agua de gel, se presenta en diferentes edades y su acción se prolonga por meses, incluso años.

Retracción térmica: la hidratación inicial del concreto se constituye en una reacción exotérmica, una vez pasa la generación de calor, el concreto se enfría y se contrae

Retracción por carbonatación: este cambio dimensional tiene lugar a largo plazo y está relacionado con la pérdida o lavado de productos de la carbonatación.

Identificar el tipo de retracción que interviene en el proceso de fraguado no es fácil de realizar pues en cualquier edad, la retracción del material es la combinación de las anteriores mencionadas.

Con base en la importancia e influencia de estos dos fenómenos para determinar el comportamiento del material se elaboraron bases de datos de laboratorio como el desarrollado por (Hubler et al., 2015). Estas bases de datos han permitido la formulación de modelos empíricos para la predicción del creep y shrinkage, los esfuerzos en los desarrollos de estos modelos matemáticos han servido como base para la generación de criterios normativos a nivel mundial como la norma americana ACI 209 (Rhodes et al., 1997) en la cual se presenta una guía para el cálculo de creep y shrinkage a partir de los modelos de mayor adaptación. El primero de ellos fue el Model Code MC publicado por CEB desarrollado por (Mûller & Hilsdorf, 1990), el modelo surgió a partir de la base de datos recopilada por RILEM (Unión Internacional de laboratorios y expertos en Materiales de Construcción, Sistemas y Estructuras) y funciona para estructuras hasta 70 años con concretos de densidad normal con humedad relativa media entre 40-100% y rango de resistencia hasta 50 MPa. El modelo fue actualizado en 1999 para ampliar validez y aplicación de concretos con alta resistencia (Mueller & Haist, 1999) introduciendo tres coeficientes dependientes de los procesos de carga para el cálculo del creep y se separó el componente autógeno y de secado para shrinkage. En 2010 fue actualizado nuevamente con el propósito de mejorar los procesos de diseño y aplicación para materiales como el concreto de alta resistencia y el refuerzo no metálico (Federación internationale du Béton, 2012).

El modelo 209R-92 fue introducido a la ACI 2092R de 1982 y actualizado en 1992, esta última versión ha sido ampliamente utilizada en la industria de prefabricados debido al bajo requerimiento de datos para el análisis y fácil calibración a corto plazo. Dado que los modelos difieren en cuanto a su formulación y bases de datos, cada uno de ellos requiere información distinta respecto al material, propiedades climáticas de la zona a construir, entre otros, para estimar el Creep y el Shrinkage.

Con una breve contextualización teórica a los fenómenos descritos y del origen de las formulaciones implementadas en algunos códigos de diseño el lector podría preguntarse implícitamente del porqué considerar estos fenómenos en el modelamiento numérico, pero antes de mencionar la importancia de considerar estos fenómenos en la etapa de diseño se describirán algunos apartados sobre las deflexiones en puentes de concreto.

Las deflexiones son la principal característica del estado estructural de un puente y refleja la capacidad de servicio a lo largo de la vida útil (Rincón Prada, 2020); “por lo general estas deflexiones se calculan según lo recomendado en la ACI o CEB-FIP y resulta ser la tipología viga cajón la más propensa a deflexiones excesivas. Una de las investigaciones más antiguas que reporta deflexiones excesivas en puentes viga cajón segmentales se desarrolló por (Keijer, 1970) donde se analizaron las deflexiones de cuatro puentes segmentales durante 15 años determinando influencia dominante del creep para los primeros años de las estructuras, la luz central rondaba entre 94 y 134 m con deflexiones reportadas máximas entre 80 y 110 mm, se determinó que todos los casos presentan deflexiones mayores a las esperadas por diseño”

En Suecia, con la puesta en servicio de dos puentes segmentales y la aparación de grietas extensas (Malm & Sundquist, 2010) estudiaron el efecto del creep y shrinkage en dicho agrietamiento "concluyendo que para crear un modelo de elementos finitos de un puente se debe tener en cuenta estos dos fenómenos para evitar subestimar el agrietamiento durante los procesos de construcción” (Rincón Prada, 2020). A razón de esto, los modelos de predicción de creep y shrinkage han recibido atención especial por la influencia en el cálculo de deflexiones excesivas (Zdenek P. Bazant Guang-Hua Li Gary J. Klein and Vladimir Kristek, 2010).

Según lo establece el código de diseño AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 2017, estos fenómenos (como se ha descrito previamente) dependen de varios factores y algunos de ellos no es posible conocerlos durante etapa de diseño (5.4.2.3). Para la consideración de estos efectos se permite el uso de las formulaciones desarrolladas por CEB-2010, CEB-1990, ACI 209 junto con la formulación incluida en los numerales 5.4.2.3.2 en caso tal que no se dispongan de datos para mezclas especificas relacionando creep y shrinkage.

Ante esta problemática, se presentan algunas razones claves para considerar el creep y shrinkage en la etapa de diseño:

Estimación aproximada de deformaciones a largo plazo: al ser deformaciones graduales y continuas se obtiene una representación más aproximada del comportamiento de la estructura a largo plazo; permite evaluar las deformaciones y redistribución de tensiones de manera más acertada. Al considerar estos fenómenos es posible analizar la incidencia de las deformaciones acumulativas en la capacidad de carga de los elementos.

Evaluación de tensiones y esfuerzos internos: las deformaciones por creep y shrinkage pueden generar cambios significativos en los esfuerzos internos de los elementos, esto ayuda a considerar áreas críticas donde podrían presentarse concentración de esfuerzos.

Análisis de la durabilidad: estos fenómenos tienen un impacto directo en la durabilidad del concreto ya que pueden provocar la aparición de fisuras y grietas, lo que facilita la entrada de agentes agresivos y compromete la durabilidad de la estructura.

Optimización de diseño: al incluir creep y shrinkage es posible evaluar diferentes alternativas de diseño optimizando o mejorando la geometría junto con resistencia y propiedades mecánicas de los materiales.

Consideraciones para considerar Creep y Shrinkage en midas Civil

La inclusión de estos fenómenos para el diseño de puentes en concreto en midas Civil se puede resumir en dos pasos principales:

Definición de propiedades dependientes del tiempo

En la ruta: Properties > Time Dependent > Creep/Shrinkage y luego definir el código para el cálculo de la formulación ingresando los parámetros requeridos según solicite el programa (Figura 3).

Figura 3 Definición de creep y shrinkage midas Civil

Definir la resistencia a compresión del concreto o cambio del módulo de elasticidad con base al tiempo de fundido del elemento se define en:

Properties > Time Dependent > Comp Strength en donde se define el código de la formulación, resistencia del concreto a los 28 días y tipo de cemento (Figura 4)

Figura 4 Resistencia a la compresión para cada material

Luego de definir estas propiedades, se deben asignar al material correspondiente usando la opción:

Properties > Time Dependent > Material Link donde se seleccionan las propiedades a asignar al material correspondiente.

Figura 5 Asignación de propiedades dependientes del tiempo a cada material

Al completar esta etapa del proceso solo se ha definido el comportamiento del material según formulaciones de código, pero para obtener o determinar el comportamiento en el tiempo es necesario definir etapas constructivas. Previo a la creación de las etapas constructivas es importante la creación y asignación de grupos de elementos, cargas y apoyos que se activen y desactiven en cada etapa.

Para definir cada etapa constructiva se sigue la ruta: Load > Construction Stage > Define C.S. luego se adiciona una nueva etapa y se define la activación y desactivación de grupos de cargas, elementos y condiciones de apoyo (Figura 6). Al definir la activación de elementos se debe adicionar la edad de los elementos activados ya que este parámetro determinará la resistencia del concreto en la edad de maduración definida por el usuario (Figura 7), es decir, si el usuario define una edad de activación de 7 días, según la Figura 7 la resistencia del concreto será 3500 tonf/m. En la opción de “Duration” el usuario puede definir el tiempo máximo de esa etapa constructiva desde 1 a 10000 días si así lo requiere.

Figura 6 Definición de etapa constructiva

Figura 7 Curva de maduración del concreto

Como caso de aplicación, se presenta el análisis de deformación vertical para tiempos de 0, 100, 1000, 5000 y 10000 días de un puente segmental viga cajón de 58 m de luz central, constituido por 6 pares de dovelas en cada columna del puente (Figura 8). La resistencia del concreto a los 28 días para la superestructura es 6000 psi y 4000 psi para las columnas, las propiedades de creep y shrinkage se definieron usando la formulación CEB-FIP 2010. Al extraer resultados de desplazamientos de los nodos del tablero de 0 a 10000 días se obtiene la Figura 9 donde es notorio el aumento en el desplazamiento vertical del puente producto de fenómenos dependientes del tiempo como Creep y Shrinkage.

Figura 8 Modelo numérico de aplicación Creep Shrinkage

Figura 9 Desplazamiento vertical del tablero para periodo de 0 a 10000 días de construido

Aunque estas formulaciones matemáticas están sujetas a modificaciones y actualizaciones a fin de predecir mejor el comportamiento a largo plazo a medida que se utilizan nuevos aditivos, procedimientos, mezclas de concreto en la construcción; incluir estos fenómenos en la etapa de diseño reduce la incertidumbre del comportamiento del puente con el paso del tiempo, evitando así, situaciones o mal desempeño del puente que ponga en riesgo la integridad de los usuarios y de la estructura (Mcdonald et al., 2003)

Si deseas aprender y/o mejorar el uso de las etapas constructivas en midas Civil, en el siguiente enlace podrás acceder al curso de aplicación enfocado al análisis y diseño de un puente segmental en concreto.

https://midas-latinoamerica.teachable.com/courses/enrolled/724880 

Alexander Hernández   M.S.C.. Ingeniería civil    _______________________   Experto en midas Civil MIDAS Latinoamérica

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