En la introducción del artículo del blog a Análisis dependiente del tiempo para estructuras de hormigón, hemos abordado la importancia del análisis de la etapa de construcción para estructuras de hormigón. La función de tiempo del material se puede trazar e ingresar en un software de análisis como midas Civil para simular el comportamiento cambiante del material en varias etapas de la construcción. Este artículo repasará el proceso de cálculo de varios parámetros que contribuyen a la forma y ubicación de las funciones de tiempo del material.
23 de Septiembre de 2021
¿Cómo obtener la función de tiempo del módulo de elasticidad?
El módulo de elasticidad del hormigón a la edad t puede estimarse mediante:
Siendo s un coeficiente en función del tipo de cemento; s es igual a 0,2, 0,25 y 0,38, respectivamente, para cemento de alta resistencia de endurecimiento rápido, cemento de endurecimiento normal y rápido y cemento de endurecimiento lento.
Suponga cemento normal y de endurecimiento rápido, por lo tanto s = 0.25.
El módulo de elasticidad del hormigón a los 28 días de edad, Ec(28), para hormigón de peso normal se puede estimar mediante:
donde fcm0 = 10 MPa.
Cuando no se conoce la resistencia a la compresión media fcm, Ec(28) puede estimarse a partir de la resistencia a la compresión característica, fck a los 28 días mediante la ecuación:
donde Δf = 8 MPa.
Estas ecuaciones se aplican cuando se utilizan agregados cuarcíticos. Para otros agregados, multiplique Ec(28) por un factor que varíe entre 0,7 y 1,2. Estas ecuaciones dan el módulo de elasticidad tangente, que es igual a la pendiente del diagrama tensión-deformación en el origen.
Cuando el módulo de elasticidad se utiliza en un análisis elástico, sin considerar la fluencia, el valor Ec(28) debe reducirse en un factor de 0,85 para tener en cuenta la deformación cuasi-instantánea, que se produce poco después (dentro de un día) de la carga. .
Suponga que fck = 7 ksi = 48,26 MPa,
Por lo tanto, Ec (MPa) se puede representar en función del tiempo (número de días) a continuación,
Figura 1. Gráfica de Ec (t) con resistencia a la compresión característica fck = 7 ksi a los 28 días. CEB-FIP 1.01.xlsm (https://www.midasoft.com/hubfs/CEB-FIP%20v1.01.xlsm)
¿Cómo determinar el módulo de elasticidad final del hormigón?
En t = ∞,
Por lo tanto, el módulo de elasticidad final depende del tipo de cemento y su resistencia a la compresión.
¿Cómo determinar la función de tiempo del coeficiente de fluencia?
Recordamos la definición del coeficiente de fluencia del artículo Introducción al análisis dependiente del tiempo para estructuras de hormigón (INSERT LINK) como la relación entre la fluencia en el tiempo t y la deformación instantánea debida a la tensión constante introducida en el tiempo t0. MC-90 da un coeficiente φCEB (t, t0), que es igual a φ (t, t0) dividido por
La ecuación dada por MC-90 para φCEB se ajusta a continuación para dar el coeficiente de fluencia φ (t, t0),
donde βc es un coeficiente que describe el desarrollo de la fluencia con el tiempo después de la carga; φ0 es un coeficiente de fluencia nocional dado por:
donde href = 100 mm, RH es la humedad relativa y se asume como 70%.
El símbolo h0 (mm) es el tamaño teórico del miembro definido por
donde Ac y u son el área y el perímetro de la sección transversal del miembro considerado que está en contacto con la atmósfera.
Figura 2. Propiedades de la sección de la viga en I FIB-72.
Suponga que la sección es FIB-72 y la edad de carga t0 = 7 días.
El desarrollo de la fluencia con el tiempo se expresa mediante:
βH es una función del tamaño nocional h0 y la humedad relativa, RH:
Por lo tanto, obtenemos la función de tiempo para el coeficiente de fluencia y la graficamos a continuación con respecto al tiempo.
Figura 3. Gráfico de φ (t, t0) con fck = 7 ksi a los 28 días, t0 = 7 días, RH = 70%, h0 = 193,0 mm. CEB-FIP 1.01.xlsm (https://www.midasoft.com/hubfs/CEB-FIP%20v1.01.xlsm)
¿Cuál es el coeficiente de fluencia final?
En t (o t - t0) = ∞,
Por lo tanto, el coeficiente de fluencia final depende de la humedad relativa, el tamaño nocional del miembro, la resistencia del concreto y la edad de carga.
¿Cómo determinar la función de tiempo de la contracción?
¿Cuándo comienza la retracción? La retracción comienza en el tiempo ts (días) cuando se detiene el curado. Por otro lado, el hormigón comienza a hincharse en el momento ts cuando se sumerge en agua. La retracción o la hinchazón en cualquier momento t (días) se puede estimar mediante:
Suponga ts = 3 días, donde εcs0 es la contracción nocional dada por:
con βcs igual a 4, 5 u 8, respectivamente, para cemento de endurecimiento lento, cemento de endurecimiento normal o rápido y cemento de endurecimiento rápido de alta resistencia.
Para 40% ≤ RH <99%,
Para RH ≥ 99% (sumergido en agua), βRH = +0.25, con βRH positivo indica hinchazón.
βs (t - ts) es una función que describe el desarrollo de contracción o hinchazón con el tiempo, dada por:
Por lo tanto, obtenemos la función de tiempo de contracción y la graficamos a continuación con respecto al tiempo,
Figura 4. Gráfica de εcs con fck = 7 ksi, cementos normales y de endurecimiento rápido, ts = 3 días, RH = 70%, h0 = 193,0 mm. CEB-FIP 1.01.xlsm (https://www.midasoft.com/hubfs/CEB-FIP%20v1.01.xlsm)
¿Cuál es la retracción final?
En ts (o t - ts) = ∞,
La retracción final depende del tipo de cemento, la resistencia del concreto y la humedad relativa. La retracción final depende del tamaño teórico de un miembro.
Por último, cabe mencionar que las ecuaciones de código anteriores para el coeficiente de fluencia φ(t, t0) son válidas para una temperatura media de 20 °C (68 °F), teniendo en cuenta las variaciones estacionales entre −20 ° C (-4 ° F) y + 40 ° C (+104 ° F). Cuando la temperatura predominante es superior o inferior a 20 grados Celsius, se puede tener en cuenta el efecto de la temperatura sobre la madurez del hormigón.
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