23 de Septiembre de 2021
Antes de comenzar la discusión rigurosa sobre el análisis dependiente del tiempo, comencemos con un simple problema de análisis estructural.
¿Cuál es la reacción R1 para la viga de extremo fijo?
Figura 1.Viga con apoyo fijo en extremo con carga uniformemente distribuida (Fuente: https://structx.com)
De varias tablas de fórmulas, R1 = 3wL / 8. ¿Es esto correcto?
Esto es correcto sólo si toda la estructura se construye junta al mismo tiempo. ¿Qué pasaría si se agrega el apoyo 1 más tarde? Supongamos que la pieza en voladizo se construye primero y luego se une al apoyo 1 al voladizo deformado.
En este caso, R1 = 0.
Este sencillo ejemplo muestra la importancia del análisis de las etapas de construcción. Para los puentes de hormigón, la carga muerta es la carga principal y no podemos obtener resultados significativos sin un análisis de la etapa de construcción si se cambia el sistema estructural durante el proceso constructivo.
Figura 2.Estructura en voladizo durante la construcción y pórticos indeterminados (Fuente: https://theconstructor.org).
Pensemos en la deformación. ¿Cuál es la deflexión de la punta de la viga en voladizo de abajo?
Figura 3.
De varias tablas de fórmulas, Δ = wL4 / (8EI). ¿Es esto correcto?
Esto es correcto solo si ignoramos los efectos de la fluencia: para las estructuras de hormigón, la deformación aumenta incluso bajo tensiones constantes. En otras palabras, la deflexión aumenta sin que aumente la carga.
El coeficiente de fluencia se define como [deformación por fluencia] / [deformación elástica].
[Esfuerzo total]
= [Deformación elástica] + [Deformación por fluencia]
= [Deformación elástica] + [Coeficiente de fluencia] [Deformación elástica]
= [Deformación elástica] [1 + Coeficiente de fluencia]
El coeficiente de fluencia φ (t, t0) es una función de la edad en la carga t0 y la edad t para la que se calcula la deformación. Si fundimos el hormigón el 17/02/2021, retiramos la cimbra el 24/02/2021 y queremos calcular el coeficiente de fluencia para el 16/02/2031, t0 = 7 días y t = (10) (365) +2 = 3652 días.
El cálculo del coeficiente de fluencia φ (t, t0) es muy sencillo desde el código, y CEP-FIP es uno de los más utilizados.
Suponga que se construye una viga en voladizo a la edad t0, se agrega el apoyo en la punta a la edad t1 y queremos calcular las reacciones a la edad t2, en algún momento posterior a t1. (Ejemplo 6-1, Estructuras de hormigón, 3ª ed., Por el Dr. Ghali, et al.).
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