Correlaciones empíricas o trabajos de campo detallados

Comparando los resultados de las Tablas 1 y 2, vemos que éstos no difieren por mucho, aun cuando corresponden a distintas cuidades. Aunque, es importante destacar que estas propiedades físicas dependen mucho del proceso de muestreo dada la restitución de probetas representativas, además de la forma y energía de compactación que conlleva una trituración de los sólidos del suelo, y de los niveles de contenido de agua.

Por otra parte, Wesley, et al., (1999) realizaron ensayes triaxiales en condiciones drenadas para arenas pumíticas y cuarzosas para estados sueltos y densos con dos esfuerzos de confinamiento (50 y 200 kPa). De estos mismos ensayes se obtuvieron ángulos de fricción interna para los estados ya mencionados, por lo que con fines ilustrativos se presenta un compilado de los parámetros de resistencia obtenidos por varios autores para los suelos de Guadalajara y Nueva Zelanda.

Tabla 3. Ángulos de fricción interna para arenas pumíticas y cuarzosas.

Las curvas de esfuerzo desviador ( ) contra deformación axial (ε1) para un confinamiento de 50kPa, exhiben una tendencia de resistencia pico y residual para ambos tipos de arenas en condiciones densas, lo cual se conoce como falla frágil, una vez alcanzado su resistencia máxima. Para un mismo esfuerzo de confinamiento con condiciones sueltas las resistencias máximas son similares hasta que la curva se vuelve asíntota observándose un comportamiento dúctil, no obstante, la arena pumítica presentó mayores cambios volumétricos. Por otro lado, para esfuerzos de confinamiento mayores a 200 kPa, las resistencias máximas no difieren demasiado, sin embargo, la deformación axial es mayor para los suelos pumíticos que para las arenas cuarzosas.

Figura 2. Graficas de esfuerzo desviador – deformación axial en arenas pumíticas y cuarzosas en estados sueltos y densos, con esfuerzos de confinamiento de 50 kPa y 200 kPa (Wesley, et al., 1999).

CASO DE ESTUDIO

3.1    Descripción del proyecto
El proyecto consta de un edificio de 33 niveles superiores y 7 niveles de sótano, alcanzando una profundidad máxima de 26 m, en una superficie de 3215 m², ubicado en la ZMG. El predio se compone de cuatro colindancias, donde tres de ellas son con vialidades y la cuarta con casas habitación de uno y dos niveles. La Figura 3 muestra una sección del proyecto arquitectónico.

Figura 3. Sección transversal del proyecto arquitectónico.

3.2    Caracterización física de la estratigrafía
Para definir la estratigrafía del sitio, la campaña de exploración mediante sondeos exploratorios con la técnica de penetración estándar y muestreo alterado se dividió en dos etapas debido a la presencia de estructuras. La primera etapa consistió en dos sondeos a una profundidad de 40.80 m, haciendo contacto con el macizo rocoso a los 37.80 m. Durante esta misma etapa de exploración se llevó a cabo una prospección geofísica mediante la prueba Down -Hole para obtener las velocidades de onda del depósito de suelo con el fin de determinar el módulo de rigidez a bajas deformaciones (G0).

En la segunda campaña se ejecutaron dos sondeos adicionales con recuperación de muestras y únicamente haciendo contacto con el estrato de roca, la cual se complementó con tres pruebas de phicómetro a distintas profundidades definidas en función de los datos de laboratorio respecto a sus propiedades índice y físicas. La secuencia estratigráfica se aprecia a continuación.

Tabla 4. Secuencia estratigráfica y propiedades índice y físicas del suelo. 

De la Tabla 4 se puede observar que el número de golpes a la penetración estándar es consistente con el comportamiento para medios granulares donde su rigidez aumenta con la presión de confinamiento (Demeneghi, 2020), sin embargo, un aspecto relevante a considerar es que, con la presencia de una obra de ingeniería, como son las excavaciones profundas, se produce un cambio en el confinamiento.

Por otra parte, enfocándonos en las arenas pumíticas detectadas desde los 3.60 a 7.80 m, se observó que es el estrato que presenta mayor contenido de agua, debido a la gran cantidad de vacíos internos en sus partículas vesiculares. En la Figura 4 se observa cómo fue variando el contenido de agua, dependiendo de la historia del humedecimiento – secado debido a las condiciones climatológicas e hidráulicas que han sufrido estos materiales con el paso del tiempo.

Figura 4. Variabilidad de contenidos de agua con el tiempo transcurrido de la ejecución de sondeos exploratorios.

3.3 Correlaciones empíricas

Los criterios empleados para la caracterización geotécnica mediante correlaciones empíricas consistieron, en primera instancia, en la obtención del ángulo de fricción interna, de acuerdo con Burmister (1948), el cual presentó una serie de expresiones para la obtención de este parámetro para distintos tipos de granulometrías con relación a la densidad relativa y en función del número de golpes de la prueba de penetración estándar. Por otro lado, Costet & Sanglerat (1975) precisaron varios factores dependientes del ángulo de fricción interna, como lo es la compacidad, forma de los granos, su grosor y su granulometría.

Para obtener la densidad relativa incluyente en las expresiones de Burmister, se empleó la correlación propuesta por Kowski (1998), para lo cual se obtuvo una función lineal para facilitar y precisar su obtención mediante interpolación. Asimismo, cuando no se cuenta con resultados de pruebas triaxiales, puede hacerse uso de correlaciones para estimar los valores de los parámetros de rigidez. Brinkgreve (2005) presentó una expresión que puede ser utilizada para estimar el módulo de referencia  en función de la densidad relativa.

En la Tabla 5 se muestra el modelo geotécnico obtenido mediante las correlaciones empíricas descritas, el cual fue empleado para el diseño del sistema de contención, así como para el modelado numérico.

Tabla 5. Modelo geotécnico – correlaciones empíricas.

3.4    Phicómetro

Se ejecutaron tres ensayes de corte mediante la sonda de phicómetro a la profundidad de 6, 12 y 20m, correspondientes al estrato de arena pumítica, y las últimas dos pruebas en los estratos limosos clasificados como arenas cuarzosas. El primer y segundo ensaye consistieron en 8 incrementos de presión hasta llegar a los 6.0 bar, con intervalos de 0.5 bar, mientras que en la última prueba realizada se llevó hasta una presión límite de 7.0 bar. A continuación, se presenta el modelo geotécnico obtenido mediante los ensayes de phicómetro.

Tabla 6. Modelo geotécnico – Phicómetro. 

DISEÑO DE ANCLAJE

El diseño de estructuras de contención depende de diferentes condiciones y requerimientos a lo largo de su vida útil, pero, principalmente, depende de las fuerzas de empuje que desarrolla la masa de suelo y por consecuente a las cuales estarán sometidas estas estructuras.

Las presiones de tierra suelen estimarse suponiendo que en la masa de suelo se desarrollan los estados de equilibrio plástico de Rankine, aun cuando ello demande que las partículas de suelo se encuentren justo al borde de la falla. Todo estado intermedio, incluido y con mayor razón, el estado en reposo, se denomina estado de equilibrio elástico (Cuevas-Rivas, 2012). Estas presiones usualmente presentan una distribución hidrostática, es decir, que el incremento de presiones tiende a ser lineal conforme aumenta la profundidad, ya que no consideran las propiedades elásticas del suelo, en comparación con el método de elementos finitos o el método de módulo de reacción.

En un estrato de arena los efectos locales, tales como el desplazamiento de muros de contención, no producen un estado general de equilibrio plástico, sino solo generan cambios en los esfuerzos en la cercanía a la fuente de los fenómenos, mientras que el resto de la masa de arena permanece en estado de equilibrio elástico (Terzaghi & Peck, 1976). Cabe resaltar que este equilibrio elástico no implica una relación definida entre los esfuerzos y deformaciones.

Descrito lo anterior, para el diseño del sistema de anclaje se calcularon las presiones horizontales empleando la teoría de Rankine, además de los empujes redistribuidos mediante la teoría de Tamez (2001), con los parámetros obtenidos con correlaciones empíricas y con los resultados de los ensayes con phicómetro. A continuación, se presentan los diagramas activos y redistribuidos.

Figura 5. Diagramas de esfuerzos activos y redistribuidos mediante correlaciones empíricas y resultados de phicómetro.

Con los diagramas redistribuidos se obtuvieron las fuerzas para el sistema de anclaje, para el caso mediante correlaciones se obtuvo una fuerza de empuje del orden de 906 kN/m, mientras que para el cálculo empleando los parámetros de los ensayes de phicómetro, arrojó un valor de empuje de 539kN/m. 

Una vez obtenidas las fuerzas, se realizó una revisión del sistema mediante un modelo numérico con ayuda del software midas GTS NX empleando el modelo constitutivo Hardening Soil Small Strain, el cual se basa en un comportamiento plástico con endurecimiento isotrópico, donde se efectuó una calibración tomando como referencia las curvas esfuerzo desviador – deformación axial obtenidas por Wesley, et al., (1999). Se calibraron los parámetros de rigidez secante (), y consecuentemente el parámetro de rigidez en la etapa de carga/descarga () que define el comportamiento elástico, así como los parámetros R_f,m.

En las Figuras 5 y 6 se presentan los contornos de isovalores de desplazamientos horizontales utilizando los parámetros de las correlaciones empíricas y del phicómetro, en este último caso, adicionalmente se realizó una calibración numérica intentando representar el comportamiento de las curvas esfuerzo desviador contra deformación axial por Wesley, et al., (1999).

Figura 6. Desplazamientos horizontales en mm, obtenidos mediante a) correlaciones empíricas, b) phicómetro.

Se observa que los desplazamientos máximos para ambos casos de análisis difieren por muy poco (9.15 mm), no obstante, esta diferencia, por mínima que sea puede llegar a ocasionar ciertos daños en estructuras vecinas. Asimismo, los desplazamientos se acentúan en mayor medida para el análisis mediante correlaciones empíricas.

Por otro lado, donde se observó un cambio significativo fue en los elementos mecánicos en el muro de contención. Es sabido que cuando se trabaja con anclajes combinados con elementos estructurales de contención, los diagramas de distribución de presiones varían sustancialmente, y a su vez, la distribución de momentos flexionantes.

Referente a las fuerzas cortantes obtenidas mediante correlaciones empíricas fueron del orden de 123kN y -105 kN, mientras que los momentos flexionantes fueron del orden de 74 kN-m y -51 kN-m. Para los análisis mediante los resultados de los ensayes de phicómetro, las fuerzas cortantes fueron del orden de 75 kN y -85 kN, mientras que los momentos flexionantes fueron del orden de 80 kN-m y -30 kN-m. 

Ahora, centrándonos en la comparativa del diseño de anclaje, sabemos que este diseño se realiza en función de las fuerzas que desarrolla la masa de suelo al movilizarse debido a un cambio en el estado de esfuerzos producto de una excavación. Los esfuerzos horizontales se calcularon en función de las propiedades geomecánicas del suelo, por lo que, la estimación de dichos parámetros juega un papel fundamental en el diseño.

De los diagramas de esfuerzos horizontales (Figura 5) calculados mediante las correlaciones empíricas presentadas se alcanzan valores hasta un 70% mayores a las obtenidas mediante pruebas de phicómetro. De aquí que, al realizar el proceso de cálculo de los anclajes, obteniendo las áreas tributarias del diagrama que corresponde a cada nivel de anclaje y afectados por los factores pertinentes, se obtienen diferencias significativas, en la Tabla 7 se presentan ambos diseños.

Tabla 7. Características y especificaciones del diseño de anclaje.

De acuerdo con la tabla anterior, inicialmente se observan diferencias en las longitudes de las anclas derivado de las superficies de falla obtenidas para ambos casos de análisis, asimismo, la tensión que toma cada anclaje para cada método es distinta, es decir, en el diseño basado en correlaciones las tensiones a las que se tendrán que someter las anclas para lograr la estabilidad del corte resultan hasta 1.7 veces las cargas obtenidas en el diseño basado en los resultados del phicómetro, lo cual, repercute en un mayor número de torones por ancla.

De lo anterior, se concluye que una caracterización geotecnia basada en correlaciones deriva un diseño robusto, que a su vez, genera sobrecostos innecesarios en los proyectos haciéndolos incluso inviables.

Figura 7. Fuerzas cortantes obtenidas del modelado numérico empleando a) correlaciones empíricas, b) phicómetro.

Figura 8. Momentos flexionantes obtenidos del modelado numérico empleando a) correlaciones empíricas, 
b) phicómetro.

CONCLUSIONES

De los estudios realizados por Wesley, et al., (1999) en suelos pumíticos de NZ, vimos que los valores de la caracterización física no discrepan significativamente a los suelos pumíticos de la ZMG, a pesar de sus diferentes orígenes y distribución de tamaño de partículas. Por otro lado, y en lo que refieren sus propiedades geomecánicas, los parámetros obtenidos mediante los ensayes de phicómetro son consistentes con los presentados por Wesley y Ochoa Gonzalez.

Un aspecto importante por tomar en cuenta de la teoría tensión-dilatancia y del concepto que incorpora, aunado a los ensayes triaxiales realizados por Wesley; se apreció que los suelos pumíticos en estado denso tienden a dilatar cuando son sometidos a esfuerzos bajos de confinamiento. Por el contrario, se observó que, con esfuerzos de confinamiento mayores a los 200 kPa, el material disminuye su volumen significativamente, lo cual puede ser adjudicado a que cuando los esfuerzos de corte son considerables los granos son triturados (Orense & Pender, 2016).

Derivado de los análisis y los resultados obtenidos en este trabajo, se impulsa a los geotécnistas a considerar exploraciones más detalladas, ya que como se vio, existe un impacto significativo en las fuerzas en los anclajes, así como en los elementos mecánicos en el muro de contención.

REFERENCIAS

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