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Stresses and strains analysis in taillings deposited on a decant structure under increasing monotonic load
Arisbeht Hinojosa Moreno, Egresada SEPI ESIA-UZ
Neftalí Sarmiento Solano†, Profesor SEPI ESIA-UZ
Editora: Lucero Rivas, Ingeniera de soporte técnico para el área de geotecnia
Tiempo aproximado de lectura: 40 min
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Resumen
En los depósitos de jales las galerías filtrantes son el sistema decantador que comúnmente se coloca con el fin de recuperar el agua limpia decantada y llevarla a una pileta de recuperación para su utilización en el proceso de la planta de beneficio (SEMARNAT, 2012), este sistema debe soportar la presión de suelo que actúa sobre él para cumplir su función. En este artículo se presenta un análisis esfuerzo-deformación en el que se varió la sección de la galería, su rigidez, el peso volumétrico del jal en función del grado de saturación para calcular el esfuerzo sobre la galería con ayuda de métodos numéricos y el espesor de las capas de jal que se utilizaron para la simulación de la deposición, así como un análisis esfuerzo-deformación considerando Geofoam en la clave de una alcantarilla de sección rectangular.
Abstract
In the tailing dams the buried conduits are the decanter system that is commonly placed in order to reclaim the decanted clean water and take it to a ponds to return to the processing plant (SEMARNAT, 2012), this system must withstand the ground pressure on the crown, it to fulfill its function. This article presents a stress-strain analysis in which the gallery section, its rigidity, the volumetric weight belonging to tailing based on the degree of saturation to calculate the stress on the gallery with the help of numerical methods and the thickness of the tailing layers that were used for deposition simulation were varied, as well as an analysis with Geofoam on the crown of a rectangular section gallery.
1. Introducción
Los jales son desechos generados durante el proceso de separación y concentración de minerales (SEMARNAT, 2012), los cuales se colocan en depósitos que sirven para su almacenamiento, su construcción y operación se realizan de manera simultánea. Los depósitos de manera general están compuestos por un bordo iniciador, una cortina contenedora que crece a partir del bordo iniciador, un vaso de almacenamiento y obras hidráulicas, estas últimas evitan que el depósito falle debido a un incremento en la presión de poro.
El sistema decantador drenante es una obra hidráulica, cuya función es desalojar el agua con la que son transportados los jales y enviarla hasta una pileta de recuperación, este sistema queda confinado bajo el depósito por lo que debe soportar la presión de suelo que actúa sobre él, de no ser así, se puede provocar un colapso de la galería dentro del depósito, lo que implica una falla catastrófica incluso del depósito de jales, debido a la variación de la posición de la línea de corriente superior dentro del cuerpo de la obra, generando incrementos de la presión de poro y conllevando problemas de deslizamientos, erosión interna o licuación de los depósitos, en el caso de un movimiento sísmico (Fernandez Ladín, 2016).
Como sistema decantador drenante principalmente se utiliza una alcantarilla (galería) de sección portal de 1.25 m de ancho y 1.65 m de alto (medidas internas), con muros de concreto o mampostería y bóveda de concreto armado con perforaciones que deben clausurarse conforme el crecimiento del jal avance (Orozco Santoyo, 2012).
1.1 Objetivo
El objetivo es evaluar los esfuerzos y deformaciones que se presentan en depósitos de jales, colocados sobre un sistema decantador drenante, para determinar la presión del suelo que actúa sobre el mismo por medio del uso de modelos numéricos, con el fin de optimizar el diseño de una galería filtrante.
2. Obras hidráulicas
Las obras hidráulicas son estructuras construidas con la finalidad de tener control del agua, en ocasiones son realizadas para protección de obras que pueden ser afectadas por un mal control del recurso hídrico.
De acuerdo con el tipo de estructura, existen diferentes tipos de obras hidráulicas, como son: canales, vertederos, alcantarillas, túneles de derivación, cunetas, tuberías, lavaderos, etc.
Ejemplos de estructuras cuya función es librar un cauce de agua y comúnmente son utilizadas en vías terrestres como obras hidráulicas son las alcantarillas y los puentes.
Las alcantarillas generalmente son secciones con claros menores a 3.048 m (10 ft), esta longitud varía de acuerdo con la importancia de la obra, algunas son prefabricadas como los tubos de concreto, mientras que otras se construyen en obra, tal es el caso de las estructuras de mampostería o de concreto, todas estas estructuras son llamadas estructuras rígidas debido a que las deformaciones que se generan por el material que las embebe son pequeñas.
Las alcantarillas también pueden ser de estructura flexible que generalmente son de sección tubular, metálicas, lisas, lámina corrugada y de polímeros.
En las estructuras flexibles las cargas muertas son debidas al peso propio del suelo colocado sobre la estructura; además, también se consideran las presiones laterales generadas por las cargas verticales, estas debido a la deformabilidad generan una pequeña cedencia, debido al fenómeno de arqueo.
En las estructuras rígidas mucho tiempo se consideró que los esfuerzos generados sobre y a los lados de las alcantarillas son equivalentes al peso propio del material, sin embargo, el peso que genera el suelo puede ser mayor o menor y en pocas ocasiones es igual.
En la parte superior de las alcantarillas, se forma un prisma con la dimensión del ancho igual al ancho de la estructura, que se extiende en el terraplén situado encima de la clave, cuando existe algún movimiento relativo se ejercen fuerzas cortantes (Figura 1).
Figura 1. Fuerzas cortantes debidas a movimientos relativos (modificado de Rico y Del Castillo, 1977).
Dependiendo del sentido en que son ejercidas las fuerzas cortantes será el esfuerzo generado sobre la alcantarilla (Figura 1), es decir, si el prisma trata de bajar, las fuerzas cortantes generadas son hacia arriba lo que disminuye el efecto de los esfuerzos sobre la tubería, por el contrario, si el suelo adyacente trata de ceder con respecto al prisma se generan fuerzas cortantes hacia abajo lo que provoca que los esfuerzos aumenten.
3. Caso de análisis
3.1 Depósito de jales no. 9
El depósito de jales N° 9 se ubica en la cañada de Jolula, en la ciudad de Guanajuato (Figura 2) y tiene una extensión de 3.5 km (Minera Mexicana El Rosario, S.A. de C.V., 2012).
La zona donde se ubica el depósito de jales n° 9 se localiza dentro de la formación Esperanza la cual consta de lutitas y calizas – arcillosas. Las lutitas se encuentran metamorfoseadas en zonas, debido a los intrusivos de tipo diorítico cambiando a pizarras y esquistos (Minera Mexicana El Rosario, S.A. de C.V., 2012). Los jales provienen de minerales extraídos que contienen oro y plata como son: la argentita, la pirargirita y calcopirita, mientras que la ganga está representada por el cuarzo, calcita, pirita, dolomita y minerales arcillosos.
Figura 2. Ubicación del depósito de jales no. 9
De acuerdo con Minera Mexicana el Rosario, el depósito de jales no.9 cuenta con obras construidas por las laderas de los cerros que forman la cañada, con el fin de extraer el agua que sirve como medio de transporte de los sólidos conocidos como jales provenientes del beneficio de minerales, los cuales por efecto de su propio peso se depositan en el fondo.
A lo largo del depósito de jales se observa un número importante de decantadores, hay varios que se utilizaban en las primeras etapas de operación del depósito y que conectaban a la antigua alcantarilla, la cual está en desuso.
Los decantadores son conectados a una obra de drenaje general conocida como alcantarilla, construida a todo lo largo del depósito de jales para recuperar el agua, la cual tiene una salida que está a una distancia aproximada de 10.0 m aguas abajo del bordo o cortina.
La alcantarilla longitudinal tiene aproximadamente 58 metros de longitud, incluidas las dos conexiones con decantadores laterales.
A la salida de la alcantarilla se tiene una pileta deslamadora, la misma permite que se recupere el jal que pueda arrastrar en suspensión el agua que se conduce por el sistema de drenaje del depósito de jales, y por otra parte que el agua pueda ser reenviada al proceso de beneficio.
La forma de construcción del depósito de jales estuvo condicionada por la topografía del terreno, el método constructivo elegido fue el de aguas arriba, que es el más común y menos costoso, la capacidad proyectada del depósito de jales es de aproximadamente 6´625,000 (seis millones seiscientos veinticinco mil) toneladas (Minera Mexicana El Rosario, S.A. de C.V., 2012).
Los primeros 9 bordos fueron construidos con jales, y no se tiene la información a detalle de su construcción y a partir del bordo 10 son de material de préstamo; los primeros 9 nueve bordos y sus taludes han sido cubiertos con material de préstamo para evitar el arrastre del jal y la erosión de estos, además se ha forestado en los mismos para lograr estabilizarlos de mejor manera (Minera Mexicana El Rosario, S.A. de C.V., 2012).
Los bordos, 10 y 11, tienen una relación de ancho-altura de bordo en la margen izquierda de 4:1, esto es 16 metros de ancho el bordo contra 4 de alto; en lo que a la margen derecha respecta, se tiene una relación de ancho a altura de bordo de 5:1, esto es 20 metros de ancho contra 4 de alto.
A partir del bordo 12 el diseño de los bordos se modificó para ajustarse a la sección propuesta en el Estudio Geotécnico de Estabilidad realizado por el Dr. Raúl Vicente Orozco y Compañía, S.A. de C.V., quien propuso que se proyectara un talud global de 3.5:1 (H:V), con lo que cada bordo es de 4 m de altura, más 2 m de material de plataforma sobre el jal, y los taludes laterales con una inclinación de 2:1 (Minera Mexicana El Rosario, S.A. de C.V., 2012).
4. Modelación numérica
4.1 Caracterización geométrica y geotécnica
Los criterios de selección del sitio de ubicación del depósito de jales se refieren a este como un lugar con condiciones geográficas adecuadas, topografía difícil, baja precipitación pluvial, así como condiciones geológicas idóneas.
Geomorfológicamente, la cañada presenta en sus cerros formas redondeadas y suaves que están en etapa de madurez, lo que permite que su vaso de captación sea bastante amplio.
La permeabilidad que existe en la zona es secundaria, pero incipiente ya que las fracturas no se prolongan demasiado a profundidad.
La zona del interés no presenta fracturamiento lo cual sin duda es un factor muy importante para considerar que el sitio donde se instaló el depósito de jales es adecuado, se puede agregar que está sentado sobre formaciones rocosas consideradas como impermeables y no existen problemas de generación de drenaje ácido ya que por la composición de la roca éste se neutraliza. Hay que mencionar que el jal se depositó directamente sobre el suelo, sin llevar a cabo ningún trabajo de compactación, ni aislamiento a través de la colocación de geomembrana (Minera Mexicana El Rosario, S.A. de C.V., 2012).
Para definir los parámetros utilizados en los análisis, se ejecutaron sondeos en roca con barril NQ, en los jales se llevaron a cabo sondeos con la técnica conocida como SPT (Standard Penetration Test), además de recuperación con muestreador tipo Denison.
Es práctica común realizar pruebas de laboratorio en las muestras recuperadas de la exploración geotécnica para obtener propiedades índice y mecánicas que puedan compararse con las propiedades obtenidas mediante la correlación de número de golpes de SPT.
El tamaño de partícula de los jales va desde limos hasta arenas y las propiedades índice ý mecánicas de los materiales que conforman el depósito se presentan en las tablas 1- 2.
Tabla 1. Propiedades geotécnicas mecánicas estáticas de los materiales que constituyen el depósito de jales no.9.
Tabla 2. Propiedades geotécnicas elásticas estáticas, permeabilidad y peso volumétrico de los materiales que constituyen el depósito de jales no.9.
El corte analizado que muestra la geometría y los materiales definidos se muestra en la figura 3.
Figura 3. Corte analizado.
Nomenclatura de imagen
- J1 Jal (etapa 1)
- J2 Jal (etapa 2)
- EPT Enrocamiento al pie de talud
* Nota: El material colocado en el desplante de los bordos y en el respaldo de estos en la cara aguas arriba no se aprecian debido a la escala de la imagen.
4.2 Análisis de estabilidad
El análisis de estabilidad realizado se llevó a cabo con el programa de elemento finito Midas GTS y se comparó el resultado con un software de equilibro límite, cabe mencionar que el análisis se efectuó en términos de esfuerzos efectivos.
Los métodos de equilibrio límite consisten en dividir la masa de terreno potencialmente inestable en rebanadas verticales, calcular el equilibrio de cada una de ellas y analizar el equilibrio global, para obtener un factor de Seguridad (FS) que se define como la relación entre fuerzas/momentos resistentes y fuerzas/momentos actuantes. Una vez calculado el valor de FS para una determinada curva de rotura potencial, se repite el proceso para otra distinta, y así sucesivamente hasta obtener un valor mínimo de FS.
Para llevar a cabo el análisis de estabilidad del depósito se utilizaron métodos que hacen sumatoria de fuerzas, esto debido a que los jales son limos y arenas, por lo que las soluciones empleadas son las de Janbu simplificado, Spencer y Morgenstern-Price.
El mecanismo de falla asociado a un factor de seguridad de 2.046 obtenido con el método de equilibrio límite de Spencer, se muestran en la figura 4.
Figura 4. Resultados del análisis de estabilidad con el método de equilibrio límite de Spencer.
Los métodos de Janbu simplificado y Morgenstern-Price dan mecanismos de falla similares, los factores de seguridad obtenidos se muestran en la tabla 3.
También se analizó el problema de estabilidad con métodos numéricos que aplican el método “phi-reduction”, que hacen una reducción de la resistencia de todos los materiales, aplicando un factor de seguridad F (Valiente Sanz, Sobrecasis Martí, y Díaz Orrego).
El mecanismo de falla obtenido mediante métodos numéricos se muestra en la figura 5.
i) En el caso del análisis “stress”, notamos que los desplazamientos han bajado, ahora son del orden de 0.20 cm en el talud, cuando inicialmente era de aproximadamente 4 cm. Para visualizar los desplazamientos en un nodo en específico, se utiliza “probe” del apartado de resultados.
Figura 5. Resultados del análisis de estabilidad con métodos numéricos.
En la tabla 3 se presentan los factores de seguridad obtenidos mediante métodos de equilibrio límite y métodos numéricos.
Tabla 3. Factores de seguridad obtenidos en diferentes análisis.
Como se ve los mecanismos de falla son similares y los factores de seguridad indican que el depósito es estable ante condiciones estáticas.
4.14.3 Análisis esfuerzo-deformación
El análisis esfuerzo-deformación se realizó en un corte transversal a la galería.
Para verificar el modelo numérico primero se realizó un análisis sin considerar la galería, como si se tratará de un terraplén, esto con la finalidad de verificar que el programa diera resultados confiables cuando se tienen problemas de incrementos de cargas.
El modelo geométrico empleado en el análisis esfuerzo deformación se presenta en las Figuras 6 y 7 en las que se observa la geometría utilizada, el análisis se realiza en un corte transversal del sistema decantador, como se aprecia se considera una galería de sección portal y una galería de sección rectangular, esto con la finalidad de evaluar la influencia de la parte curva en la clave de la galería de sección portal, la posición de la galería para ambas secciones es a nivel de terreno natural que en este caso es roca, una vez construida la galería, la cual es de concreto reforzado y sus características se muestran en la Tabla 4, se comienza a depositar el jal.
Para simular la deposición se utilizan capas de material de una altura promedio de 2.50 metros hasta alcanzar una altura máxima de 25 metros sobre la clave de la galería, las condiciones de frontera también pueden apreciarse en las Figuras 6 y 7, se evaluaron los esfuerzos para la primera etapa de crecimiento del depósito, por lo que se consideraron las propiedades del jal (etapa 1) como material de relleno en términos de esfuerzos efectivos.
El peso volumétrico del jal se empleó como un valor variable en función del grado de saturación, este se considera con valores de 30, 50 y 70%.
Figura 6. Modelo utilizado en el análisis esfuerzo deformación, galería de sección herradura o portal.
Figura 7. Modelo utilizado en el análisis esfuerzo deformación, galería de sección rectangular.
Los parámetros asignados al concreto son los de la tabla 4.
Tabla 4. Parámetros del concreto.
El espesor de la galería es de 0.30 m, las dimensiones internas son de 1.25 m de ancho y 1.65 m de alto.
Para la revisión de los esfuerzos mediante un modelo numérico, se realiza un análisis considerando el comportamiento de los materiales que conforman el depósito como elástico. Todos los esfuerzos son calculados en el centro de la clave de la galería, los resultados se muestran en la gráfica 1.
La gráfica 1 muestra los valores normalizados de esfuerzos obtenidos en la clave de la galería en el eje de las abscisas y la altura de jal sobre la clave de la galería en el eje de las ordenadas. El esfuerzo (v) obtenido con el software Midas GTS NX (2018) se normalizó con respecto a el esfuerzo teórico calculado como γ*h y la altura sobre la clave de la galería (h) en cada etapa fue normalizada respecto a la altura total de jal sobre la clave de la galería (H) que es de 25 m.
El factor calculado de la relación entre el esfuerzo obtenido con Midas GTS NX (σv) y el esfuerzo teórico (γ*h) para los diferentes grados de saturación, aumenta hasta que llega a un valor máximo de 1.72 para una alcantarilla de sección portal y 1.37 para una galería de sección rectangular en el centro de la clave, sin embargo, debido a la forma de esta última, los esfuerzos aumentan hacia los extremos de la clave hasta 2.28 veces con respecto al teórico.
El siguiente análisis se realizó con el modelo elasto plástico con el Criterio de falla de Morh Coulomb, se consideraron variables la sección de la galería y el peso volumétrico del material.
En la Gráfica 2 pueden observase valores que corresponde a una galería de sección portal y una de sección rectangular, el f´c es de 250 kg/cm2 y el peso volumétrico varío en función del grado de saturación (Gw=30%, 50% y 70%).
De igual forma que en el análisis anterior, el esfuerzo vertical (σv) obtenido con Midas GTS NX es mayor al teórico (γ*h), en el caso de la alcantarilla de sección portal el factor calculado es de 1.69 y en la sección rectangular es de 1.40.
Gráfica 1 Esfuerzos en la clave de la galería de sección portal y rectangular, f’c=250, Gw=30%, 50% y 70% para materiales con comportamiento elástico.
Gráfica 2 Esfuerzos en la clave de la galería de sección portal y rectangular, f’c=250, Gw=30%, 50% y 70% para materiales con comportamiento elasto-plástico perfecto
Se consideró una variación en la resistencia a la compresión simple del concreto de la galería en este caso se utilizó f´c=350 kg/cm2, por lo que se varió el módulo elástico cambiando la rigidez de la galería, los resultados obtenidos en el análisis esfuerzo-deformación para una galería de sección portal o herradura y para una galería de sección rectangular se indican en la Gráfica 3, para los grados de saturación de 30, 50 y 70%, para una alcantarilla de sección portal el factor calculado es de 1.70 y para la sección rectangular es de 1.41.
Gráfica 3 Esfuerzos en la clave de la galería de sección portal y rectangular, f’c=350, Gw=30%, 50% y 70% para materiales con comportamiento elasto-plástico perfecto.
Posteriormente se realizó una comparación de esfuerzos en la clave de la galería de sección rectangular, asumiendo el comportamiento del jal como elástico y un f´c=250 kg/cm2.
Se varío el espesor de las capas, se compararon los resultados obtenidos anteriormente con capas de 2.5 m con el esfuerzo obtenido con capas 0.833 m. El análisis se realizó tanto con el software Midas GTS NX, como con un software de diferencias finitas para corroborar los resultados.
Los resultados se exhiben en la gráfica 4 en donde se aprecia que, para capas de menor espesor, los esfuerzos reducen.
Gráfica 4 Esfuerzos en la clave de la galería de sección rectangular, f’c=250, Gw=30%, capas de 2.5 m y 0.833 para materiales con comportamiento elástico, (Midas GTS NX y software de diferencias finitas).
Con la finalidad de reducir los esfuerzos en la clave de la galería, se hizo un análisis adicional con Midas GTS NX en donde se consideró en la clave de la galería una capa de EPS (Poliestireno Expandido) o "Geofoam" que es un material deformable, las dimensiones del material colocado son ancho igual al ancho de la galería y un espesor de 30 cm. Las propiedades del EPS se muestran en la Tabla 5.
Tabla 4.10 Propiedades del Poliestireno expandido.
En la gráfica 5 se aprecia que material colocado en la clave de la galería reduce la relación de esfuerzos a un valor menor a 1 que representa el esfuerzo teórico.
Gráfica 5 Esfuerzos en la clave de la galería de sección rectangular, f’c=250, Gw=30%, capas de 2.5 m, FPS en clave de la galería y materiales con comportamiento elástico
Conclusiones
El presente muestra que la distribución de esfuerzos y de deformaciones calculadas sobre la galería tiene el siguiente comportamiento:
-En ambas secciones portal y rectangular, los esfuerzos verticales calculados por el peso del material ubicado sobre la clave con el método numérico son mayores que el teórico (γ h). Con respecto al teórico, en la galería de sección portal, el incremento es hasta del 70% al centro de la clave y en la galería de sección rectangular, el incremento es hasta del 128% en las esquinas. Hay mayor concentración de esfuerzos verticales en el centro de la clave la galería sección portal que en el centro de la clave de la galería sección rectangular.
-De acuerdo con Vaslestad et al., (1993), en galerías rectangulares instrumentadas enterradas en arcilla limosa, el factor con respecto al esfuerzo teórico (γ h) es 1.25, valor menor a 1.41 obtenido en el presente estudio mediante modelación numérica en una galería enterrada en jales (desechos mineros).
-Las deformaciones presentadas en el suelo que embebe la galería son bajas (prácticamente nulas), y esto genera que las fuerzas cortantes generadas entre el suelo adyacente y el prisma del depósito ubicado arriba de la galería sean hacia abajo, lo que provoca que los esfuerzos verticales aumenten en la clave de la galería.
-Al considerar la deposición de jales en capas de menor espesor, el esfuerzo vertical en la clave de la galería es menor, lo que implica que el esfuerzo vertical en la clave de la galería depende de la velocidad de la colocación de los materiales dentro del depósito. Los espesores de crecimiento del depósito de jales considerados en el análisis son de 0.833 y 2.50 m.
-La variación del peso volumétrico del depósito de jales (entre 14.59 y 17.21 t/m3) en función del grado de saturación del mismo depósito, no afecta significativamente la distribución de esfuerzos, ni de deformaciones en la galería.
-Los resultados descritos en los puntos anteriores, obtenidos con el método de elemento finito (con el programa de cómputo Midas GTS NX) son muy similares a los obtenidos con el método de diferencias finitas.
-Al colocar EPS (poliestireno expandido) o "geofoam" en la clave de la galería, se aprecia que los esfuerzos verticales disminuyen significativamente, siendo menores al esfuerzo teórico (γ h). El uso de este material provoca deformación en la clave y la generación de fuerzas cortantes hacia arriba entre el suelo adyacente y el prisma del depósito ubicado arriba de la galería, conocido como fenómeno de arqueo.
El depósito es estable en condición estática y ante flujo de agua y condición estática. En detalle:
-El mecanismo de falla calculado con equilibrio límite y con el método de elementos finitos, para la condición estática, es local del tipo circular que pasa por el pie del talud, el área del mecanismo de falla no llega a la corona del talud.
REFERENCIAS, SÍMBOLOS Y UNIDADES
-AASHTO. (2013). LRFD Bridge Design.
-Fernandez Ladín, A. A. (2016). Comportamiento dinámico de los jales no saturados. México D.F.
-Minera Mexicana El Rosario, S.A. de C.V. (2012). Estudio de Impacto Ambiental Modalidad Particular de Proyectos Mineros.
-Orozco Santoyo, R. V. (2012). Conceptos geotécnicos e hidráulicos básicos aplicables a los depósitos para jales mineros. XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotecnica, 9.
-SEMARNAT. (2012). Norma oficial mexicana NOM-141--SEMARNAT-2003, Que establece el procedimiento para caracterizar los jales, así como las especificaciones y criterios para la caracterización y preparación del sitio, proyecto, construcción, operación y postoperación de presa.
-Tadros, M. K., Benak, J. V., Abdel-Karim, A. M., y Bexten, K. A. (1989). Field testing of a concrete box culvert. Transportation Research Record, Journal of the Transportation Research Board, No 1231. Transportation Research Board of the National Academies Washington D.C.
-Valiente Sanz, R., Sobrecasis Martí, S., y Díaz Orrego, A. (s.f.). Estabilidad de Taludes: Conceptos Básicos, Parámetros de Diseño y Métodos de Cálculo.
-VASLESTAD, J., JOHANSEN, T. H., y HOLM, W. (1993). Load Reduction on Rigid Culverts Beneath High Fills: Long-Term Behavior.
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