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Autora: Camila Parra / Especialista en estructuras Conoce más de Camila aquí _________
Este contenido puede ser de mayor utilidad para: Ingenieros independientes |
Mayo 20 del 2021
Tiempo aproximado de lectura: 15 minutos
En el reporte gráfico del diseño de columnas de midas Gen se presenta el diseño a flexo-compresión y cortante. Para interpretar correctamente el reporte de diseño, es necesario recordar algunos conceptos y saber a dónde dirigirnos en el programa para entender cómo se están calculando esos resultados. En este artículo vamos a revisar el reporte de una columna de un sistema de pórticos especial y vamos a explicar qué significa cada resultado apoyándonos en el reporte detallado Detail y en la tabla de Beam Force.
Generalidades
El código ACI 318S-19 en su capítulo 2 define una columna como: miembro usualmente o predominantemente vertical, usado principalmente para resistir carga axial de compresión, pero que también puede resistir momentos, cortantes o torsión.
Según Nilson [4], las columnas pueden dividirse en dos grandes categorías: las columnas cortas, en las cuales la resistencia se rige por la resistencia de los materiales y por la geometría de la sección transversal, y las columnas esbeltas en las cuales la resistencia puede reducirse en forma significativa por las deflexiones laterales.
Resistencia requerida
El capítulo 10.4 del ACI 318S-19 nos indica que, la resistencia requerida debe calcularse de acuerdo con las combinaciones de mayoración de carga definidas en el capítulo 5.
Para cada combinación de mayoración de carga aplicable, se debe considerar que Pu y Mu ocurren simultáneamente.
Como se aprecia en la Figura 1, considerar solamente las combinaciones de carga mayoradas asociadas con fuerza axial máxima (LC1) y con momento de flexión máximo (LC2) no asegura un diseño que cumpla con el reglamento para otras combinaciones de carga, tales como (LC3).
Resistencia de diseño
Según el capítulo 10.5, para cada combinación de mayoración de carga aplicable, la resistencia de diseño en todas las secciones a lo largo de la columna debe cumplir con ∅Sn≥U, incluyendo (a) hasta (d). Se debe considerar la interacción entre los efectos de carga.
(a) ∅Pn≥Pu
(b) ∅Mn≥Mu
(c) ∅Vn≥Vu
(d) ∅Tn≥Tu
Resultados de diseño en midas Gen
En la Figura 2. se presenta el reporte gráfico de diseño de una columna en midas Gen.
A continuación se explican los resultados para cada uno de los puntos del reporte de diseño:
El punto 1 hace referencia a las condiciones del diseño:
- El código de diseño
- El sistema de unidades
- El número de elemento
- La resistencia de los materiales: resistencia a la compresión del concreto (fy) y la resistencia a la fluencia del acero (fy)
- La altura de la columna
- Las propiedades de la sección
- Los datos del acero de refuerzo: número de barras, diametro, area y cuantía
Adicionalmente se presenta un esquema de la sección con el armado propuesto, las dimensiones, el recubrimiento y los ejes locales.
El punto 2 hace referencia a la capacidad ante fuerza axial y momentos: diseño a flexo-compresión.
Para el elemento 900 tenemos entonces:
- La combinación que rige el diseño, es decir, la combinación más crítica es la 48, en el inicio (I) del elemento
- La máxima resistencia a compresión axial que soporta la columna, encerrada en el cuadro azul, podemos observar la fórmula (22.4.2.2) del ACI 318S-19 a continuación:
- La fuerza axial y momentos actuantes, encerrados en el cuadro rojo. En el reporte detallado Detail podemos entender cómo se calculan estos resultados:
La fuerza axial Pu corresponde a la fuerza para la combinación 48 en el inicio del elemento. Los momentos con respecto a los ejes locales Mcy y Mcz corresponden al valor máximo entre: los momentos para la combinación 48 en el inicio del elemento y los momentos calculados de acuerdo con un diseño por capacidad. Esto podemos verificarlo en la tabla de resultados de Beam Force, como se indica en la Figura 3.
- La fuerza axial y momentos resistentes, encerrados en el cuadro verde. En el reporte detallado Detail podemos entender cómo se calculan estos resultados:
La fuerza Pn corresponde a la carga nominal de la columna que se calcula por medio de un proceso iterativo: se elige un punto para la distancia hasta el eje neutro. Se calcula el esfuerzo en cada capa de acero por medio de las ecuaciones de compatibilidad de deformaciones. Se calcula Pn por medio de la ecuación de carga y momento nominal; se repite este proceso hasta que la diferencia del cálculo de Pn por medio de las dos ecuaciones sea despreciable [2].
La resistencia real de la columna debe afectarse por un coeficiente de reducción de resistencia, obteniendo así la resistencia de trabajo. Este coeficiente es de 0.65 para zonas controladas por compresión y de 0.9 para zonas controladas por tracción [2].
-
- Ratios de carga axial y momentos (fuerzas actuantes sobre fuerzas resistentes), encerrados en el cuadro amarillo. Los ratios son satisfactorios porque la resistencia de diseño phiPn es mayor que la resistencia requerida Pu.
Momentos Mc, Mcy y Mcz:
Los momentos Mcy y Mcz son los momentos con respecto a los ejes locales y y z y el momento Mc es la raíz cuadrada de la suma de dichas componentes.
Diagrama de interacción P-M
En el libro Diseño de estructuras en concreto reforzado I. Un enfoque básico [2], el autor nos indica: los diagramas de interacción ofrecen un conjunto de parejas de valores M,P; en estos diagramas se encuentra el lugar geométrico de las cargas Pu,Mu que producen la falla de la columna. Cualquiera que sea la geometría de una columna o su refuerzo, es posible representar, a través de un diagrama, la curva que representa la frontera en las combinaciones de carga y momentos que pueden producir la falla del elemento; así pues, un punto cualquiera al interior de la curva indica que dicha combinación está dentro del rango de seguridad; esto es, que la pareja de valores que actúan sobre la columna, no sobrepasa la resistencia de la misma. Si por el contrario, se encuentra un punto por fuera de este, es necesario revisar y optimizar el diseño.
La curva de interacción en 3D se encuentra en la opción Draw PM Curve del resultado de diseño de columnas.
El punto 3 hace referencia a la capacidad a cortante en el final del elemento, la mitad y el diseño del nudo:
Según el capítulo 18.7.6.1.1 del ACI 318S-19, La fuerza cortante de diseño Ve se debe determinar considerando las máximas fuerzas que puedan generarse en las caras de los nudos en cada extremo de la columna. Estas fuerzas en el nudo se deben determinar usando las resistencias a flexión máximas probables Mpr, en cada extremo de la columna, correspondientes al intervalo de fuerzas axiales mayoradas Pu, que actúan en ella. En ningún caso Ve puede ser menor que el cortante mayorado determinado a partir del análisis de la estructura.
[END]
Para el eje local y, si vamos al reporte detallado tenemos que, el cortante por análisis, para la combinación 74 y el final (J) del elemento, tiene un valor de 60.42 kN. El cortante de diseño Ve corresponde entonces a 168.315 kN calculado de acuerdo con los momentos probables.
Para el eje local z, si vamos al reporte detallado tenemos que, el cortante por análisis, para la combinación 69 y el final (J) del elemento, tiene un valor de 92.37 kN. El cortante de diseño Ve corresponde entonces a 166.218 kN calculado de acuerdo con los momentos probables.
Para la mitad del elemento [MIDDLE] funcionaría igual que como se explicó anteriormente.
Diseño del nudo [JOINT]
En el comentario R18.8.2 del ACI 318S-19 se indica que, el desarrollo de rotaciones inelásticas en las caras de los nudos en pórticos de concreto reforzado está asociado con deformaciones unitarias en el refuerzo, las cuales exceden ampliamente la deformación unitaria de fluencia. En consecuencia, la fuerza cortante en el nudo generada por el refuerzo de flexión se calcula para una resistencia de 1.25 fy.
Para entender los resultados del diseño del nudo, vamos al reporte detallado:
Referencias
[1] Requisitos de reglamento para concreto estructural ACI 318S-19
[2] Diseño de estructuras de concreto reforzado I. Un enfoque básico, Jorge Olmedo Montoya Vallecilla
[3] Reinforced concrete, James K. Wight, James G. MacGregor
[4] Diseño de estructuras de concreto, Duodécima edición, Arthur H. Nilson
