Análisis de interacción suelo-estructura del rascacielos más alto del mundo: Jeddah Tower

Modelo geotécnico en elementos finitos

Se realizó un análisis tridimensional de elementos finitos utilizando el paquete de software midas GTS NX para el diseño de la cimentación y el análisis de interacción suelo-cimentación-superestructura. En el modelo se tuvo en cuenta la geometría de la cimentación, las propiedades mecánicas de los materiales del subsuelo y las condiciones de carga. En la Tabla 1 se presentan los principales parámetros físicos y mecánicos del suelo que se utilizaron en el modelo. En la Figura 5 se presenta una vista del modelo geotécnico en elementos finitos realizado en midas GTS NX.

Tabla 1. Propiedades de los materiales del modelo.

Figura 5. Vista del modelo geotécnico en midas GTS NX. Adaptado de Khaldoun y Syngros [5].

Las principales características del modelo geotécnico son descritas a continuación:

1. Los límites del modelo en elementos finitos fueron restringidos en las tres direcciones. Las dimensiones del modelo fueron de 300 x 300 m de planta, y se extendían a una profundidad de 200 m. Las condiciones de contorno utilizadas no influyeron en los resultados.

2. Todas las capas de suelo, roca y grava se modelaron en tres dimensiones asumiendo una estratificación horizontal.

3. Los estratos de piedra caliza coralina, grava/conglomerado y arenisca descompuesta se modelaron utilizando el modelo constitutivo Mohr-Coulomb. Inicialmente se consideró un modelo no lineal (Hardening Soil) para la capa de grava/conglomerado, pero una revisión de las curvas de esfuerzo-deformación de las pruebas triaxial indicó que un modelo de Mohr-Coulomb era más apropiado. Los demás estratos fueron modelados como materiales elásticos.

4. La losa se modeló utilizando elementos sólidos tetraédricos, con un modelo constitutivo elástico con módulo de elasticidad igual a 36,700 MPa. No se incorporaron otros elementos estructurales en el modelo de midas GTS NX. La rigidez inherente de la superestructura de concreto se estudió directamente en el modelo estructural.

5. Las pilas se modelaron utilizando la opción "embedded pile", que emplea elementos tipo viga para modelar las características estructurales de las pilas y resortes no lineales para la interfaz pila-roca. En los elementos tipo viga fue considerada la geometría, el módulo de deformación y la relación de Poisson de las pilas. En los resortes de interfaz pila-roca fue considerada la resistencia cortante última de la interfaz, el módulo de rigidez cortante pila-roca, y valores pequeños de capacidad y rigidez por punta de la pila. Para establecer las propiedades de la interfaz pila-roca se asumió que las pilas se perforaron hasta la elevación de -45 m con lodo natural, y el resto de longitud con lodos poliméricos.

6. Las cargas de gravedad (carga muerta más viva) fueron de aproximadamente 8.800 MN, incluido el peso de la losa. Las cargas se aplicaron en el modelo de elementos finitos como presiones lineales en la parte superior de la losa, tal como se muestra en la Figura 6. Las presiones se calcularon utilizando las cargas reales de los muros divididos por el área transversal del muro de corte (pantallas).

Figura 6. Condiciones de carga sobre la losa de cimentación. Adaptado de Khaldoun y Syngros [5]

7. Se siguió un proceso simplificado por etapas constructivas que constó de tres etapas para el modelado. En la Etapa 1, se permitió que el modelo (capas de suelo/roca) se asentara debido a su propio peso, y luego los asentamientos se restablecieron a cero. En la Etapa 2, se instalaron las pilas y los cimientos de la losa. En la Etapa 3, se aplicó las cargas de servicio.

Procedimiento iterativo para el análisis de interacción suelo-estructura

Se empleó un procedimiento iterativo en coordinación con los diseñadores estructurales (Thornton Tomasetti) para lograr la convergencia entre los resultados del modelo geotécnico en midas GTS NX y el modelo estructural, tomando como parámetros de convergencia el asentamiento de la losa (magnitud y forma general de los contornos de asentamiento), las cargas de las pilas y las cargas de los muros. El procedimiento iterativo consistió en los siguientes pasos:

• Paso 1: Con base al primer conjunto de cargas de los muros proporcionadas por el encargado del diseño estructural se ejecutó el modelo en midas GTS NX y se estimó los asentamientos del sistema losa-pilas. Se calcularon 270 resortes individuales en las cabezas de las pilas y se establecieron diez zonas de resortes de área para la losa, tres para cada ala y una para el núcleo central.
• Paso 2: Los diseñadores estructurales importaron los resortes de las pilas y de área de la losa en su modelo, y proporcionaron a los diseñadores geotécnicos un nuevo conjunto de cargas de los muros de corte.
• Paso 3: Con las cargas de los muros revisadas, se volvió a ejecutar el modelo en midas GTS NX para proporcionar al diseñador estructural nuevos conjuntos de resortes.
• Los pasos 2 y 3 se repitieron hasta que los contornos de asentamiento entre los modelos geotécnicos y estructurales diferían en menos de 5 mm y las cargas de pilas diferían en menos de 2 MN. Esto es menos del 10% de diferencia para cada parámetro.

Resultados

El proceso iterativo entre los ingenieros geotecnistas y estructurales se llevó a cabo hasta lograr la convergencia de los modelos geotécnicos y estructurales (Figura 7), siendo los modelos de diseño definitivos aquellos que cumplieron con todos los criterios de convergencia descritos. El proceso iterativo generó cambios en la distribución de las cargas en las columnas y muros que incidieron en el diseño final de la cimentación. La principal consecuencia de la redistribución de cargas fue el aumento de la longitud de las pilas cerca al centro de la losa. Este aumento de longitud se realizó con el objetivo de "rigidizar" la cimentación y aliviar el aumento de los esfuerzos en los muros exteriores de la superestructura y no para aumentar la capacidad portante de la cimentación.

Figura 7. Procedimiento iterativo para el análisis de interacción suelo-estructura. Adaptado de Khaldoun y Syngros [5].

En la Figura 8 se presentan los resultados de asentamientos en la losa de cimentación obtenidos en el modelo geotécnico definitivo. Los asentamientos mínimos esperados se presentan en los bordes de las alas de la torre y los máximos en los centros de las alas, siendo el mínimo esperado de 86 mm y el máximo de 110 mm. Los asentamientos diferenciales desde el centro de la losa fueron inferiores a 20 mm.

Figura 8. Asentamientos esperados en la losa de cimentación (mm). Adaptado de Poeppel y Syngros [1].

En la Figura 9 se presentan los esfuerzos máximos transmitidos al suelo (piedra caliza coralina) por la losa de cimentación. El esfuerzo máximo esperado es de aproximadamente 625 kPa y se presenta por debajo del centro de la losa. Esto equivale a un factor de seguridad de al menos 5 en la capacidad de carga movilizada según las pruebas de carga a gran escala ejecutadas in situ.

Figura 9. Esfuerzos máximos transmitidos al suelo por la losa de cimentación (kPa). Adaptado de Poeppel y Syngros [1].

En la Figura 10 se presentan las cargas máximas esperadas en los cabezales de las pilas de cimentación. Para las pilas de 1.5 m de diámetro, las cargas varían entre 18 MN y 29 MN. De forma análoga, para las pilas de 1.8 m de diámetro, varían entre 24 MN y 38 MN. Cabe señalar que, aunque inicialmente se predijo una transferencia de carga sobre la losa uniforme, el modelo final mostró mayores cargas en las pilas que se encuentran en los extremos de las alas. El análisis también mostró que entre el 70% y 75% de la carga de la superestructura se transfiere a las pilas y entre el 25% y 30% de la carga se transfiere a la roca en contacto con la losa de cimentación.

Figura 10. Cargas axiales máximas esperadas en los cabezales de las pilas (MN). Adaptado de Poeppel y Syngros [1].

Para el diseño estructural, se proporcionaron resortes individuales para las pilas y módulos de subrasante para la losa con el objetivo de simular en el modelo estructural la interacción entre la losa, las pilas y el suelo. El modelo definitivo muestra que los resortes de las pilas varían entre 190 MN/m a 430 MN/m, y los módulos de subrasante para la losa varían entre 1.850 MN/m3 a 35.330 MN/m3.

Conclusiones

El análisis de interacción suelo-cimentación-superestructura para Jeddah Tower reforzó algunas de las siguientes conclusiones:

1. En el proyecto, los asentamientos esperados en la losa deben estimarse mediante el modelo geotécnico y no el estructural. Asimismo, la flexibilidad de la losa de cimentación asumida en el modelo estructural debe ser calibrada para que sea aproximada a los asentamientos presentados en el modelo geotécnico.
2. El proceso iterativo entre los ingenieros geotecnistas y estructurales proporciona información sobre la redistribución de las cargas y es relevante para el diseño final de la cimentación.
3. El ingeniero geotécnico no tiene que intentar modelar la rigidez de la superestructura mediante la modelación de columnas y muros por encima del nivel de la losa. La rigidez de la superestructura se encuentra capturada en la redistribución de las cargas, que es consecuencia del proceso de calibración entre el modelo geotécnico y estructural.
4. Suponiendo que dos estructuras tienen la misma base, el fenómeno de redistribución de cargas será más crítico para la estructura que tiene un sistema estructural "más rígido" (por ejemplo, será más crítico para un sistema de muros de corte frente a un sistema aporticado).
5. La redistribución de las cargas requirió "rigidizar" la cimentación aumentando la longitud de las pilas cerca del centro de la losa. Las pilas más largas no son necesariamente para aumentar la capacidad portante de la cimentación, sino para aliviar el aumento de los esfuerzos en los muros exteriores de la superestructura.

Consejos para usuarios de midas GTS NX y midas Gen

Recuerda que con midas GTS NX y midas Gen puedes realizar análisis de interacción suelo-estructura de forma directa, importando el modelo estructural al modelo geotécnico. Esta alternativa permitirá simular la transferencia de carga a la cimentación de forma más realista y realizar un proceso de calibración más eficiente entre el modelo geotécnico y estructural. Puedes ver un ejemplo de cómo hacerlo ingresando a continuación: 

Bibliografía

[1] A. R. Poeppel and K. Syngros, “Soil-Foundation-Superstructure Interaction for the Tallest Tower in the World: The Kingdom Tower,” 2014.
[2] Adrian Smith + Gordon Gill Architecture, “Jeddah Tower.” http://smithgill.com/work/jeddah_tower/ (accessed Sep. 14, 2022).
[3] Jeddah Tower Org., “Jeddah Tower Stats: The height of the tallest building.” https://thejeddahtower.org/the-tower/  (accessed Sep. 14, 2022).
[4] Thornton Tomasetti, “Jeddah Tower.” https://www.thorntontomasetti.com/project/jeddah-tower  (accessed Sep. 14, 2022).
[5] K. Fahoum and K. Syngros, “Soil-Foundation-Superstructure Interaction for the Tallest Tower in the World: The Kingdom Tower,” 2013. [Online]. Available: https://www.youtube.com/watch?v=0htMsBn7pFY