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Uniones viga-columna

 

Un nudo se define como la parte de la columna que está dentro de la altura de la viga o vigas que se unen a ella. El nudo, al igual que las vigas, las columnas y la cimentación, conforman el sistema de resistencia sísmica de una estructura.
Los nudos son secciones muy críticas en un sistema estructural, pues a través de ellos se asegura la continuidad de la estructura al transmitir las fuerzas de un elemento a otro. La eficiencia en la transferencia de las fuerzas depende del detallado de los nudos.

 

Uniones típicas

El diseño y detallado de un nudo depende de su ubicación dentro de la estructura y de la demanda de ductilidad del sistema. A un nudo ubicado en el interior de una estructura le llegan vigas por sus cuatro caras; confinando ambas direcciones mientras que en un nudo exterior, las vigas solamente confinan una dirección. En el presente articulo se hará referencia a los nudos interiores.

 

NL-Sep-Gen01Figura 1. Uniones típicas viga-columna
Fuente: Roberto Rochel Awad (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios.

 

 

 

Mecanismos de transferencia de fuerza en nudos: Adherencia y cortante

 

En vigas, los momentos flectores debidos a cargas gravitacionales generalmente tienen el mismo signo en caras opuestas del nudo. Por el contrario, en las uniones viga-columna de estructuras de pórticos resistentes a momento diseñadas para resistir movimientos sísmicos, la inversión de momentos en las caras de los nudos causa que, una barra de refuerzo localizada en la parte superior de la viga, trabaje a tracción a un lado del nudo, y a compresión en la cara opuesta del mismo; esto genera que las fuerzas cortantes en el nudo sean muy altas, como se puede observar en las figuras 2 y 3.

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Figura 2. Diagrama de momentos dominado por los efectos
sísmicos, se esperan deformaciones inelásticas de gran importancia
Fuente: Roberto Rochel Awad (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios.

 

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Figura 3. (a) Fuerzas cortantes en el nudo; (b) Mecanismos de resistencia al cortante; (c) Deformaciones en el nudo.
Fuente: Michael N. Fardis (2009). Seismic Design, Assessment and Retrofitting of concrete buildings, based on EN-Eurocode 8.

 

Adherencia

 

Se requiere que el nudo tenga un espesor mínimo para garantizar que por adherencia, la barra de refuerzo pueda invertir su tensión, es decir, pasar de tracción en una cara de la columna, a compresión en la cara opuesta.
La adherencia entre el refuerzo horizontal y el hormigón afecta severamente la rigidez y la capacidad de disipación de energía de la unión, aun más, el deterioro en la adherencia modifica el mecanismo de transmisión de fuerza cortante. Los parámetros que influyen en la adherencia a través de los nudos son:

● Tipo de corrugación: la reacción de la corrugación contra el hormigón circundante es la fuente más importante de la adherencia. Debe considerarse la posición de las barras durante el vaciado; en efecto, si se colocan 30 cm o más de hormigón por debajo de la barra, la resistencia a la adherencia disminuye.
● El confinamiento del nudo bajo condiciones sísmicas. La adherencia de las barras de las vigas puede mejorarse si se aumenta el confinamiento por medio del refuerzo longitudinal interior de la columna.
● El diámetro de la vara no afecta significativamente la resistencia a la adherencia, pero sí limita la fuerza máxima que puede ser transferida por este mecanismo.
● La resistencia a la compresión del hormigón no afecta de manera importante ya que la adherencia depende de la resistencia a la tracción del hormigón.
● Si la separación entre barras de refuerzo es menor de cuatro veces su diámetro, la resistencia de adherencia disminuye en un 20%.

 

Cortante

 

La transmisión del cortante en el nudo sucede mediante un mecanismo de puntal diagonal de compresión, que se forma a lo largo de la diagonal principal de la unión como resultante de las tensiones verticales y horizontales de compresión que actúan en las secciones críticas de vigas y columnas.
En este mecanismo, el nudo fallará cuando el puntal lo haga por compresión-cortante, entonces debe mantenerse el confinamiento del nudo porque su resistencia al cortante depende de la resistencia del hormigón, y ésta se deteriora cuando se pierde confinamiento.

 

NL-Sep-Gen04Figura 4. Transferencia de cortante en un mecanismo de puntal
en compresión diagonal
Fuente: Roberto Rochel Awad (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios.

 

Para calcular el cortante en el nudo primero debemos conocer el cortante en la columna, para lo cual haremos un diagrama de cuerpo libre como se muestra en la figura 5. Supongamos que al nudo llegan 2 vigas (A y B); Ve2,A y Ve2,B corresponden a los cortantes de las vigas en la cara del nudo que se generan tras el desarrollo de los momentos probables Mpr en ambos extremos de la viga.

 

NL-Sep-Gen05Figura 5. Diagrama de cuerpo libre usado para calcular el cortante de la columna Vcol.
Fuente: Jack P. Moehle, John D. Hooper (2016). Seismic Design of Reinforced Concrete Special Moment Frames: A Guide for Practicing Engineers, Second Edition.

 

 

Una vez se conoce el cortante de la columna, el cortante horizontal en el nudo Vj se obtiene haciendo equilibrio de las fuerzas horizontales que actúan en el nudo, como se muestra en la figura 6.
El refuerzo longitudinal de las vigas se asume que alcanza una fuerza igual a 1.25Asfy o 1.25A’sfy; y suponiendo que la viga tiene una fuerza axial igual a cero, las fuerzas probables de compresión y tensión en la viga en un lado del nudo se consideran iguales, por lo tanto, el cortante requerido en el nudo es:

 

Vu = Vj = Tpr + T’pr - Vcol

 

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Figura 6. Diagrama de cuerpo libre para el calculo del cortante en el nudo
Fuente: Jack P. Moehle, John D. Hooper (2016). Seismic Design of Reinforced Concrete Special Moment Frames: A Guide for Practicing Engineers, Second Edition.

 

Diseño a cortante del nudo con midas Gen

 

Caso de estudio

 

Para el ejemplo de estudio mostrado en la figura 7, tenemos un pórtico especial en concreto reforzado para el cual se definieron columnas de sección 80cmX50cm y vigas de 40cmX50cm; se definieron los armados que se presentan en las figuras 8 y 9 para posteriormente hacer un chequeo de vigas y columnas según ACI 318-19.

 

NL-Sep-Gen07Figura 7. Caso de estudio: pórtico especial en concreto reforzado.

 

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Figura 8. Armado de vigas (todas las vigas tienen la misma distribución)

 

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Figura 9. Armado de columnas (todas las columnas tienen la misma distribución)

 

Se revisaron los resultados para el nudo 269, y para el cual el programa entrega en el reporte del diseño de columnas:

 

NL-Sep-Gen10Figura 10. Elementos de estudio: Nudo 269, Columna 1056, Vigas 874 y 875. 

 

En el reporte de diseño de la columna 1056, dentro de la verificación a cortante, se entrega un resumen de los ratios demanda capacidad del nudo de la parte superior de la columna (JOINT: TOP) como se observa en la figura 11:

 

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Figura 11. Reporte gráfico: resultados de la capacidad a cortante, columna 1056 y nudo 269.

 

Tenemos entonces, que para calcular el cortante según ACI 318-19, la fuerza cortante en el nudo Vu debe calcularse en un plano a media altura del nudo con las fuerzas calculadas en la cara del nudo, utilizando:
1. Las fuerzas de compresión y tracción de la viga calculadas suponiendo la resistencia en el refuerzo de 1.25fy.
2. El cortante de la columna, congruente con las resistencias a flexión probables Mpr de la viga.

Adicionalmente se mencionan otros puntos a considerar:
➔ La resistencia de diseño debe ser al menos igual que la resistencia requerida:

ϕVn ≥Vj

➔ La resistencia nominal Vn se define como:

Vn= γ√fc Aj

➔ γ es un coeficiente de resistencia que depende del tipo de nudo y su confinamiento, para este caso se considera γ=1 según la tabla 18.8.4.3. Del ACI 318-19.

 

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Aj es el área del nudo que se observa en la figura 12. Para columnas más anchas que la viga, x= la menor de las dimensiones desde la cara de la viga al borde de la columna.
➔ El área efectiva del nudo Aj para las fuerzas en cada dirección, debe considerarse por separado.

➔ bj = min[(hc2), (bw + hc1), (bw + 2x)]
Aj = bj*hj

 

 

NL-Sep-Gen13Figura 12. Dimensiones para el calculo del cortante en el nudo
Fuente: Jack P. Moehle, John D. Hooper (2016). Seismic Design of Reinforced Concrete Special Moment Frames: A Guide for Practicing Engineers, Second Edition.

 

Los resultados del cortante en el nudo se entregan para cada eje local de la columna local-y y local-z, y de acuerdo con la dirección local que está representada por la dirección de las flechas que se observan en la figura 13 en donde la punta de las flechas indica el nodo J, es decir el final del elemento (los elementos en midas Gen tienen un nodo inicial I y un nodo final J).

 

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Figura 13. Ejes locales y dirección local de las vigas y columnas.

 

Se generó el reporte detallado de la columna 1056 y los resultados del cortante en el nudo para la dirección local-y de la columna se presentan en la figura 14.

 

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Figura 14. Reporte detallado: resultados del cortante en el nudo según ACI 318-19.

 

 

Referencias
[1] Roberto Rochel Awad (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios.
[2] American Concrete Institute, (2019). Requisitos de reglamento para concreto estructural ACI 318-19.
[3] Jack P. Moehle, John D. Hooper (2016). Seismic Design of Reinforced Concrete Special Moment Frames: A Guide for Practicing Engineers, Second Edition.
[4] Michael N. Fardis (2009). Seismic Design, Assessment and Retrofitting of concrete buildings, based on EN-Eurocode 8.

 

FotosSitioWeb_Cami

 

Autora:

Camila Parra

Especialista en estructuras.
Experta midas Gen

 

 

11 de Agosto del 2022

 

 


 

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